宁夏石嘴山三中2017届高考数学二模试卷（文科） WORD版含解析.doc

2017年宁夏石嘴山三中高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设U=R，A={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x≥1}，则A∩∁UB=（）A．{1，2}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣3，﹣2，﹣1，0}D．{2}2．复数z满足（1+i）z=2i，则z在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若实数x，y满足：，则z=3x﹣y的最大值是（）A．3B．4C．5D．64．平面向量=（1，x），=（﹣2，3），若∥，则实数x的值为（）A．﹣6B．C．﹣D．05．双曲线C：的渐近线方程为，则C的离心率为（）A．B．C．D．6．已知直线y=mx与x2+y2﹣4x+2=0相切，则m值为（）A．±B．±C．±D．±17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=（）A．30°B．60°C．120°D．150°8．执行如图的程序框图，如果输入的t=0.1，则输出的n=（）A．3B．4C．5D．69．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A．B．C．D．10．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增）．根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有（）A．3盏灯B．192盏灯C．195盏灯D．200盏灯11．如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（）A．y2=xB．y2=9xC．y2=xD．y2=3x12．若函数f（x）满足，当x∈[0，1]时，f（x）=x．若在区间（﹣1，1]内，g（x）=f（x）﹣mx﹣2m有两个零点，则实数m的取值范围是（）A．0＜m＜B．0＜m≤C．＜m＜1D．＜m≤1二、填空题若，则s的值为．14．已知f（x）是定义域为R的偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2﹣2x，则f（﹣5）=．15．三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为．16．给出如下四个命题：①已知m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，并且m⊥α，n⊂β，则“α⊥β”是“m∥n”的必要不充分条件；②对于∀x∈（0，+∞），log2x＜log3x成立；③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题；④把函数的图象向右平移个单位，可得到y=3sin2x的图象．其中所有正确命题的序号是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）等差数列{an}中，a7=8，a19=2a9．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=求数列{bn}的前n项和Sn．18．（12分）为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图，记成绩不低于70分者为“成绩优良”．（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并据此判断哪种教学方式的教学效果更佳；（2）甲、乙两班40个样本中，成绩在60分以下的学生中任意选取2人，求这2人来自不同班级的概率；（3）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计附：独立性检验临界值表：P（K2≥k0）0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.63519．（12分）如图，已知三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．（1）求证：BC⊥平面APC；（2）若BC=6，AB=20，求三棱锥D﹣BCM的体积．20．（12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，过椭圆C上一点P（2，1）作x轴的垂线，垂足为Q．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点Q的直线l交椭圆C于点A，B，且3+=，求直线l的方程．21．（12分）已知函数f（x）=（2x﹣4）ex+a（x+2）2．（a∈R，e为自然对数的底）（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）当x≥0时，不等式f（x）≥4a﹣4恒成立，求实数a的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方