天津市部分区县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

天津市部分区县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：1．已知，且，则下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．2．在用反证法证明命题“已知，且，求证：中至少有一个小于2”时，假设正确的是（）A．假设都不大于2B．假设都小于2C．假设都不小于2D．假设都大于23．是虚数单位，若复数是实数，则实数的值为（）A．0B．C．1D．24．已知集合，，则等于（）A.B.C.D.5．下列函数中，在区间上单调递增的是（）A．B．C．D．6．已知变量与之间的一组数据：234563461012根据数据表可得回归直线方程，其中，，据此模型预测当时，的估计值是（）A．19B．20C．21D．227．若，则的大小关系为（）A．B．C．D．8．已知定义在上的函数满足其导函数在上恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．9．若，则的大小关系是（）A．B．C．D．10．已知函数，若，且函数的所有零点之和为，则实数的值为（）A.B.C.D.二、填空题11．已知，则的值为.12．为了解学案的使用是否对学生的学习成绩有影响，随机抽取100名学生进行调查，得到列联表，经计算的观测值，则可以得到结论：在犯错误的概率不超过的前提下，认为学生的学习成绩与使用学案有关.参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82813．已知数列满足，且，猜想这个数列的通项公式为.14．已知函数为的导函数，则.15．已知函数，若（，且），则的最小值是.三、解答题16．是虚数单位，且（）.（1）求的值；（2）设复数，且满足复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，求.17．设不等式的解集为.（1）求；（2）若，试比较与的大小.18．已知函数（）.（1）当时，求函数的极值；（2）若函数有三个不同的零点，求的取值范围.19．已知函数（，且）.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）当是时，求的值；（3）解关于的不等式.20．已知函数（）.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若对（为自然对数的底数），恒成立，求实数的取值范围.天津市部分区2017～2018学年度第二学期期末考试高二数学（文科）试卷参考答案1．（D）2．（C）3．（B）4．（C）5．（D）6．（A）7．（A）8．（D）9．（C）10．（B）11．212．0.0113．14．215．16．解：（Ⅰ）∵∴（Ⅱ）由题意可知：，解得∴17．（Ⅰ）由得，即：∴（Ⅱ）＝＝∵，∴∴18．解：（Ⅰ）当时，∴令，解得，或∴当变化时，的变化情况如下表：0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以，当时，有极大值；当时，有极小值.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，若函数有三个不同的零点只须解得，∴当时，函数有三个不同的零点19．解：（Ⅰ）函数为偶函数，证明如下：函数的定义域为关于原点对称且∴函数为偶函数（Ⅱ）当时，＝＝＝（Ⅲ）当时，解得，，或当时，解得，，或20．解：（Ⅰ）当时，，又∴曲线在点处的切线方程为：即：（Ⅱ）∵时，∴令，解得令，解得∴的单调递增区间为;单调递减区间（Ⅲ）由题意，对，恒有成立，等价于对，恒有成立，即：设，∵在上恒成立∴在单调递增∴∴只须；即：又∵，∴∴实数的取值范围是天津市部分区2017～2018学年度第二学期期末考试高二数学（文科）试卷参考答案1．（D）2．（C）3．（B）4．（C）5．（D）6．（A）7．（A）8．（D）9．（C）10．（B）11．212．0.0113．14．215．16．解：（Ⅰ）∵……………………4分∴……………………6分（Ⅱ）……………………9分由题意可知：，解得∴………………12分17．（Ⅰ）由得，即：∴……………………6分（Ⅱ）…………………7分＝＝……………10分∵，∴∴.………………12分18．解：（Ⅰ）当时，∴……………………1分令，解得，或……………………2分∴当变化时，的变化情况如下表：0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以，当时，有极大值；当时，有极小值.…………………8分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，若函数有三个不同的零点只须解得，………………10分∴当时，函数有三个不同的零点…12分19．解：（Ⅰ）函数为偶函数，证明如下：……………………1分函数的定义域为关于原点对称…………2分且……………………3分∴函数为偶函数……………………4分（Ⅱ）当时，＝＝＝……………………7分（Ⅲ）当时，……………………8分解得，，或…………………9分当时，……………………10分解得，，或……………12分20．解：（Ⅰ）当时，……………………1分，又∴曲线在点处的切线方程为：即：……………………3分（Ⅱ）……………………5分∵时，∴令，解得令，解得………………