天津市北辰区2019-2020学年高二上学期期中检测数学试题 WORD版含解析.doc

天津市北辰区2019-2020学年第一学期期中检测高二数学试卷一、选择题（本大题共9小题）已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=（）A.B.C.D.设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件命题“存在x0∈R，≤0”的否定是（）A.不存在,B.存在,C.对任意的,D.对任意的,设a＜b＜0，则下列不等式中不能成立的是（）A.B.C.D.设{an}是等差数列，若a2=3，a7=13，则数列{an}前8项的和为（）A.128B.80C.64D.56某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（）A.511个B.512个C.1023个D.1024个设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A.8B.4C.1D.已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.已知函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题）如果全集U=R，A={x|2＜x≤4}，B=[3，4]，则A∩（∁RB）=______．等比数列{an}中，a2=9，a5=243，则{an}的前4项和为______．已知双曲线的两个焦点分别为F1（-3，0）、F2（3，0），一条渐近线方程为y=x，则它的标准方程为______．若关于x的不等式ax2-6x+a2＜0的解集是（1，m），则m=______．设是首项为，公差为的等差数列，为其前项和．若，，成等比数列，则的值为________．设a+b＝2，b＞0，则当a＝_________时，取得最小值．三、解答题（本大题共5小题）已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，若A是B的必要不充分条件，求实数m范围．已知数列{an}是一个等差数列，且a2＝1，a5＝-5．（1）求{an}的通项an；（2）求{an}前n项和Sn的最大值．已知椭圆的两焦点为F1（-2，0），F2（2，0），离心率e=．（1）求此椭圆的方程；（2）设直线l：y=x+m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．设椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|=|F1F2|．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，经过原点O的直线l与该圆相切，求直线l的斜率．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵A={x||x|≤2}={x|-2≤x≤2}∴A∩B={x|-2≤x≤2}∩{x|x≤1，x∈R}={x|-2≤x≤1}故选D．先化简集合A，解绝对值不等式可求出集合A，然后根据交集的定义求出A∩B即可．本题主要考查了绝对值不等式，以及交集及其运算，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．2.【答案】A【解析】解：若x≥2且y≥2，则x2≥4，y2≥4，所以x2+y2≥8，即x2+y2≥4；若x2+y2≥4，则如（-2，-2）满足条件，但不满足x≥2且y≥2．所以“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分而不必要条件．故选：A．由“x≥2且y≥2”推出“x2+y2≥4”可证明充分性；由满足“x2+y2≥4”可举出反例推翻“x≥2且y≥2”，则证明不必要性，综合可得答案．本题主要考查充分条件与必要条件的含义．3.【答案】D【解析】解：∵特称命题的否定是全称命题．∴命题“存在x0∈R，≤0”的否定是：“对任意的x∈R，2x＞0”．故选：D．利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．本题考查命题的否定，注意量词的变化，基本知识的考查．4.【答案】B【解析】解：设a＜b＜0，成立，根据不等式的乘法，-a＞-b成立，-a＞-b＞0，所以a2＞b2，＜0，所以，故选：B．由a＜b＜0，利用作差法和不等式的性质，判断出A，C，D成立，B不成立，答案即可得到．考查不等式的性质，作差法判断不等式，基础题．5.【答案】C【解析】解：解法1：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由等差数列的通项公式以及已知条件得，解得，故s8=8+=64．解法2：∵a2+a7=a1+a8=16，∴s8=×8=64．故选：C．利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求出a1，d，代入等差数列的前n项和公式即可求解．或利用等差数列的前n项和公式，结合等