天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2020届高三上学期期中考试联考数学试题 WORD版含解析.doc

2019～2020学年度第一学期期中七校联考高三数学一、选择题：共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解不等式简化集合的表示，用列举法表示集合，最后根据集合交集的定义求出.【详解】，，又，所以，故本题选C.【点睛】本题考查了列举法表示集合、集合交集的运算，正确求解出不等式的解集是解题的关键.2.若x＞0＞y，则下列各式中一定正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】举反例否定A,B,C，根据不等式性质证明D成立.【详解】∵,,∴A,B,C不正确，∵x＞0，∴＞0，∵y＜0，∴＜0，∴＞．故选：D．【点睛】本题考查比较大小，考查基本分析判断能力，属基本题.3.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【详解】,故故选：C【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，熟记指对函数的单调性与底的关系是关键，属于基础题．4.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】B【解析】因为函数，要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位。本题选择B选项.点睛：三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的ω倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同．此处有视频，请去附件查看】5.有下面四个命题，其中正确命题的序号是（）①“直线、不相交”是“直线、为异面直线”的充分而不必要条件；②“直线平面内所有直线”的充要条件是“平面”；③“直线直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；④“直线平面”的必要而不充分条件是“直线平行于内的一条直线．”A.①③B.②③C.②④D.③④【答案】C【解析】【分析】①“直线、为异面直线”“直线、不相交”，反之不成立，即可判断出关系；②根据线面垂直的判定与性质定理即可判断出正误；③“直线直线”与“平行于所在的平面”相互不能推出，即可判断出正误；④“直线平面”“直线平行于内的一条直线”，反之不成立；即可判断出关系．【详解】解：①“直线、为异面直线”“直线、不相交”，“直线、不相交”直线、的位置关系有平行或异面，故由“直线、不相交”得不到“直线、为异面直线”因此“直线、不相交”是“直线、为异面直线”的必要而不充分条件，因此不正确；②“直线平面内所有直线”的充要条件是“平面”，正确；③由“直线直线”则直线与直线所在的平面的位置关系有平行、在平面内；由“平行于所在的平面”则直线与直线可能平行，异面；故“直线直线”与“平行于所在的平面”相互不能推出，因此不正确；④由“直线平面”可得直线平行平面内的无数条直线；由“直线平行于内的一条直线”则直线可能与平面平行也可能在平面内；故“直线平面”“直线平行于内的一条直线”，反之不成立，“直线平面”的必要而不充分条件是“直线平行于内的一条直线．”综上只有②④正确．故选：．【点睛】本题考查了空间位置关系的判定与性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.在中，分别为的对边．如果成等差数列，的面积为，那么（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可得．平方后整理得．利用三角形面积可求得的值，代入余弦定理可求得的值．【详解】解：，，成等差数列，．平方得．①又的面积为，且，由，解得，代入①式可得，由余弦定理．解得，又为边长，．故选：．【点睛】本题考查等差数列和三角形的面积，涉及余弦定理的应用，属基础题．7.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用条件构造函数，然后利用导数研究函数的单调性，利用函数的单调性比较大小．【详解】解：根据题意，设，若为奇函数，则，则函数为偶函数，当时，，又由当时，，则，则函数在上为减函数，，（2），，且，则有；故选：．【点睛】本题考查函数的导数与函数单调性的关系，涉及函数奇偶性的性质以及应用，关键是构造新函数，属于综合题．8.如图，，点是线段上的一个动点，为的中点，则的最小值为（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】由题意以为坐标原点，建立面直角坐标系，用坐标表示出，然后进行运算。【详解】解：所以可建立以为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则，，，直线的方程为因为是线段上的一个动点，所以可设，则，当时，故选：【点睛】本题考查向量的数量积，当出现图形比较规则时可采用建立平面直角坐标系法，用坐标进行运算比较方便，属于中档题。9.已知函数,若函数在区间[－2，4]内有3个零点，则实数的取值范围是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先作出