天津市红桥区2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 扫描版含答案.doc

高一数学（2017、1））选择题：每小题4分，共32分题号12345678答案BACDDBCB二、填空题：每小题4分，共20分题号910111213答案SKIPIF1<012radSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解答题：每小题12分，共48分（14）（本小题满分12分）已知向量SKIPIF1<0，（Ⅰ）求SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角余弦值;（Ⅱ）SKIPIF1<0为何值时，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0垂直；解：（Ⅰ）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；--------3分（公式1分，两个结果各1分）SKIPIF1<0-----------5分（公式1分，结果1分）SKIPIF1<0--------------7分（公式1分，结果1分）（Ⅱ）SKIPIF1<0，-------------9分若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0垂直则SKIPIF1<0，----------11分解得SKIPIF1<0；-------------------------------12分（15）（本小题满分12分）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（Ⅰ）求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（Ⅱ）SKIPIF1<0；（Ⅲ）SKIPIF1<0.解：（Ⅰ）因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，-----------------------2分SKIPIF1<0；----------------------4分（Ⅱ）SKIPIF1<0------------------6分SKIPIF1<0------------------------------------8分（Ⅲ）SKIPIF1<0.---------------12分（公式2分，结果2分）（16）（本小题满分12分）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（Ⅰ）求函数SKIPIF1<0的图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数SKIPIF1<0的单调增区间；（Ⅲ）求SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最小值.解：（Ⅰ）SKIPIF1<0SKIPIF1<0------------4分其对称轴方程为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；---------------6分（Ⅱ）函数SKIPIF1<0的单调增区间为SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故f(x)的单调递增区间为SKIPIF1<0SKIPIF1<0--------9分（Ⅲ）SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0时取得最小值为SKIPIF1<0-----------------12分（17）（本小题满分12分）函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω＞0，－\f(π,2)＜φ＜\f(π,2)))的部分图象如图所示．（Ⅰ）确定SKIPIF1<0的值，并写出函数SKIPIF1<0解析式；（Ⅱ）描述函数SKIPIF1<0的图象可由函数SKIPIF1<0的图象经过怎样的变换而得到；（Ⅲ）若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），求SKIPIF1<0.解：（Ⅰ）依图象知SKIPIF1<0,----------1分∵eq\f(3T,4)＝eq\f(5π,12)－(eq\f(π,3))，∴T＝π.∴ω＝2.---------3分由五点法作图知当x＝eq\f(5π,12)时，ωx＋φ＝eq\f(π,2)，即2×eq\f(5,12)π＋φ＝eq\f(π,2)，∴φ＝－eq\f(π,3).故SKIPIF1<0.--------5分（Ⅱ）先把SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到SKIPIF1<0的图象，使曲线上各点的横坐标变为原来的SKIPIF1<0，得到函数SKIPIF1<0的图象，最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的SKIPIF1<0倍,得到SKIPIF1<0.----8分（其他方法相应给分）（Ⅲ）由SKIPIF1<0得SK