天津市河西区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试卷 WORD版含解析.doc

河西区2020—2021学年度第一学期高一年级期末质量调查数学试卷一､选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】C【解析】【分析】由，判断出的终边所在的象限，进而可得出结论.【详解】，为第三象限角，则是第三象限角.故选：C.2.设，则下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指数的运算性质，直接判断即可得解.详解】对A，，故A错误；对B，，故B正确；对C，，故C错误；对D，，故D错误.故选：B3.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出集合、，利用交集的定义可求得集合.【详解】因为对数函数为增函数，当时，，即，因为指数函数为减函数，当时，，即，因此，.故选：A.4.已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的弧长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm【答案】C【解析】【分析】设扇形所在圆的半径为，得到，解得，即可得到扇形的弧长，得到答案.【详解】由题意，设扇形所在圆的半径为，则扇形的弧长为，所以，解得，所以扇形的弧长为，故选C.【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式的应用，其中解答中熟记扇形的弧长公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.若，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据指数、对数、幂函数的单调性，可求出当时，函数，，的值域，进而可得出的大小关系.【详解】根据指数函数的单调性，可知当时，；根据幂函数的单调性，可知当时，；根据对数函数的单调性，可知当时，，所以.故选：A.6.在下列区间中，方程的解所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设函数，结合导函数判断单调性，利用根的存在性定理即可判定其解所在区间.【详解】设函数，所以是增函数，，，方程的解所在的区间为.故选：B7.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】在等式两边同时平方可求得的值，然后利用二倍角的余弦公式可求得的值.【详解】，，两边平方后得：，即，，，，，则.故选：A.【点睛】本题考查利用二倍角的余弦公式求值，同时也考查了同角三角函数平方关系的应用，考查计算能力，属于中等题.8.某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系y=ekx+b(e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（）A.16小时B.20小时C.24小时D.28小时【答案】C【解析】【分析】首先根据题意得到，，从而得到，再将代入即可得到答案.【详解】由题意得①，②.将①代入②得，则，当时，.故选：C【点睛】本题主要考查指数函数的实际应用，属于简单题.9.已知函数的最小正周期为，的图象关于轴对称，且在区间上单调递增，则函数在区间上的值域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，利用辅助角公式化简得，根据最小正周期求出，由函数的对称性和单调性，得出和，从而得出，最后利用整体法求出的值域.【详解】解：由题可知，函数，则，由于的最小正周期为，，，又已知的图象关于轴对称，，，则，在区间上单调递增，可以令，此时，则函数，所以在区间上，则，，得，，所以，，即的值域为，.故选：A．【点睛】本题考查三角函数的图象和性质，涉及函数的单调性、周期、对称性和值域，还运用辅助角公式进行化简，考查化简运算能力.二､填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将答案填在题中横线上.10.______________.【答案】【解析】【分析】根据诱导公式，直接求余弦值即可得解.【详解】，故答案为：.11.若，则________．【答案】64【解析】【分析】利用对数的运算性质以及指数式与对数式的互化即可求解.【详解】.故答案：64【点睛】本题考查了对数的运算性质以及指数式与对数式的互化，考查了基本运算求解能力，属于基础题.12.将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标和纵坐标都变为原来的倍，则所得图象的函数解析式为______________.【答案】【解析】分析】利用三角函数图象变换原则求出每一步变换后所得函数的解析式，由此可得出结果.【详解】将函数的图象向左平移个单位长度，得到，再将图象上每个点的横坐标和纵坐标都变为原来的倍，所得函数的解析式为.故答案为：.13.若函数(，且)，在上的最大值比最小值大，则______________.【答案】或.【解析】【分析】分和两种情况，根据指数函数的单调性确定最大值和最小值，根据已知得到关于实数的方程求解即得.【详解】若，则函数在区间上单调