天津市和平区2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年天津市和平区高一（上）期中数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共10小题，每小题4分，共40分．1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，6}，B={2，3，5，7}，则A∩（∁UB）等于（）A．{3，4}B．{1，6}C．{2，5，7}D．{1，3，4，6}2．函数y=|x﹣1|+1可表示为（）A．B．C．D．3．设α∈{}，则使函数y=xα的定义域为R，且该函数为奇函数的α值为（）A．1或3B．﹣1或1C．﹣1或3D．﹣1、1或34．方程4x﹣4•2x﹣5=0的解是（）A．x=0或x=log25B．x=﹣1或x=5C．x=log25D．x=05．在下列各区间中，存在着函数f（x）=x3+4x﹣3的零点的区间是（）A．[﹣1，0]B．[0，1]C．[1，2]D．[2，3]6．已知（0.81.2）m＜（1.20.8）m，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，1）∪（1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）7．已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x），则f（99）等于（）A．﹣1B．0C．1D．998．已知0＜a＜1，logax＜logay＜0，则（）A．1＜y＜xB．1＜x＜yC．x＜y＜1D．y＜x＜19．已知abc＞0，则在下列各选项中，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象不可能是（）A．B．C．D．10．已知f（x）=2x，且（x≠1），则g（x）的值域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）C．（﹣1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，+∞）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．计算=．12．数的定义域为．13．已知函数，若f（f（0））=5p，则p的值为．14．若函数f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2（x﹣1），则f（x）的解析式为．15．若函数有两个零点，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案答在后面的答题纸的相应位置16．已知A={﹣2，3a﹣1，a2﹣3}，B={a﹣2，a﹣1，a+1}，若A∩B={﹣2}，求a的值．17．设函数．（I）求的值；（II）若f（a）＞f（﹣a），求实数a的取值范围．18．已知，x∈R，且f（x）为奇函数．（I）求a的值及f（x）的解析式；（II）判断函数f（x）的单调性．19．已知f（x）是定义在区间（0，+∞）上的增函数，f（2）=1，且对于任意a，b∈（0，+∞），恒成立．（I）求f（8）；（II）求不等式的解集．20．已知函数，且f（1）=2，f（2）=3．（I）若f（x）是偶函数，求出f（x）的解析式；（II）若f（x）是奇函数，求出f（x）的解析式；（III）在（II）的条件下，证明f（x）在区间上单调递减．2016-2017学年天津市和平区高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共10小题，每小题4分，共40分．1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，6}，B={2，3，5，7}，则A∩（∁UB）等于（）A．{3，4}B．{1，6}C．{2，5，7}D．{1，3，4，6}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与交集的定义进行计算即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，B={2，3，5，7}，∴∁UB={1，4，6}，又A={1，3，6}，∴A∩（∁UB）={1，6}．故选：B．2．函数y=|x﹣1|+1可表示为（）A．B．C．D．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】对x﹣1与0的大小进行分段讨论去绝对值，可得答案．【解答】解：函数y=|x﹣1|+1，当x﹣1＞0，即x≥1时，y=x﹣1+1=x．当x﹣1＜0，即x＜1时，y=﹣x+1+1=2﹣x．∴得y=，故选D．3．设α∈{}，则使函数y=xα的定义域为R，且该函数为奇函数的α值为（）A．1或3B．﹣1或1C．﹣1或3D．﹣1、1或3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】根据幂函数的性质，我们分别讨论α为﹣1，1，2，3时，函数的定义域和奇偶性，然后分别和已知中的要求进行比照，即可得到答案．【解答】解：当α=﹣1时，函数的定义域为{x|x≠0}，不满足定义域为R；当α=1时，函数y=xα的定义域为R且为奇函数，满足要求；当α=函数的定义域为{x|x≥0}，不满足定义域为R；当α=2时，函数y=xα的定义域为R且为偶函数，不满足要求当α=3时，函数y=xα的定义域为R且为奇函数，满足要求；故选：A．4．方程4x﹣4•2