四川省雅安市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题 扫描版含答案.doc

雅安市2018—2019学年上期期末考试高中二年级数学试卷答案（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案ACDBDABDBBCC二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置）13.1;14．;15．;16．.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内）17.（本大题10分）解：（1）的直线方程为:，即：………………………………………………………4分（2）由B（4，-4），C（0,2）知中点为（2，-1）………………6分，故边上中线所在的直线方程为，即：.…………………………………………………10分18.（本大题12分）解：（1）根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学成绩的众数为130……………………………………………………………………3分（2）易知分数低于115分的同学有人，则用分层抽样抽取6人中，分数在[95,105)有1人，用表示，分数在[105,115)中的有5人，用表示，则基本事件有，共15个，满足条件的基本事件为，共10个，所以这两名同学分数均在[105,115)中的概率为：………………………………………………………………12分19、（本大题12分）证明：（1）由题意知：PD⊥底面ABCD，且,则PD⊥BC又CB⊥PB，且,所以；…………6分（2）取PD的中点为F,连接EF,AF,则在中，,AB=AD=3,则BD=，且,AB⊥AD,所以，,则CB=BD,所以，AB=BD;则AB//CD,则AB//EF,则四边形ABEF为平行四边形；所以BE//AF,而,,所以.……………………………………………12分（本大题12分）（1）由数据求得，，故y关于x的线性回归方程为：.……………………8分（2）当x=18时，由线性回归方程求得，故家庭年收入为18万元时，预测该家庭年“享受资料消费”为10.3万元…………………………………………………12分21.（本大题12分）（1）过作，连接，平面平面，且交线为平面，而，又，，而，又，而.……………………………………………………………6分（2）由知，而………………………………………………………………8分由（1）知为等腰直角三角形，而，，又由（1）知为与平面所成角，，而，……………………………………………………………12分22.（本大题12分）（1）由圆心到直线的距离解得.………2分（2）设将代入，整理得到：由其解得：，而，…………………………………4分解得………………………………8分（3）时，直线的方程为：，设，则以为直径的圆为：，即：，将其和圆联立消去平方项得：，即为直线CD的方程，………………10分将其化为知该直线恒过定点，故直线恒过定点.……………………………………………12分