四川省雅安市2015-2016学年高二上学期期末考试数学（文）试题 扫描版含答案.doc

雅安市2015—2016学年上期期末检测高中二年级数学试卷答案(文科)满分150分时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）123456789101112BDAACAADDADB二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共20分）13.314.915.SKIPIF1<016.12三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解：（本题10分）原不等式化为SKIPIF1<0..................2分=1\*GB3①当SKIPIF1<0时，原不等式化为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；......................5分=2\*GB3②当SKIPIF1<0时，原不等式化为SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0；........7分=3\*GB3③当SKIPIF1<0时，原不等式化为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；..................9分综上所述，当SKIPIF1<0时，原不等式的解集为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，原不等式的解集为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0............10分18.（本题12分）解：(Ⅰ)方程C可化为SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0时方程C表示圆．................................5分(Ⅱ)圆的方程化为SKIPIF1<0圆心C（1，2），半径SKIPIF1<0，则圆心C（1，2）到直线l:SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0.......................................9分SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0..........................................12分19.（本题12分）解：（Ⅰ）证明：在△ABC中，因为AC＝eq\r(3)，AB＝2，BC＝1，所以AC⊥BC.又因为AC⊥FB,所以AC⊥平面FBC.........................5分（Ⅱ）AC上存在点M，且M为AC中点时，有EA∥平面FDM，..................7分证明如下：连接CE，与DF交于点N，连接MN.因为CDEF为正方形，所以N为CE中点．所以EA∥MN.因为MN⊂平面FDM，EA⊄平面FDM,所以EA∥平面FDM.所以AC上存在点M，使得EA∥平面FDM.................................12分20.（本题12分）解：(Ⅰ)由题意得：SKIPIF1<0，化简得：SKIPIF1<0．∴点SKIPIF1<0的轨迹方程为SKIPIF1<0．..............5分(Ⅱ)=1\*GB3①当斜率存在时，设直线SKIPIF1<0方程为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，............7分∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∵以线段SKIPIF1<0为直径的圆恒过原点，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.即SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0或SKIPIF1<0......................10分=2\*GB3②当斜率不存在时，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.∴存在SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，使得以线段SKIPIF1<0为直径的圆恒过原点．......12分SKIPIF1<0BADCFE21.（本题12分）(Ⅰ)证明：∵SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0又SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0....4分(Ⅱ)由题意可得SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，连接SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1