四川省泸县第一中学2021届高三上学期一诊模拟考试理科数学试题 WORD版含答案.docx

四川省泸县第一中学高2021届一诊模拟考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则A．B．C．D．2．设，命题：若，则有实根的否命题是A．若，则没有实根B．若，则没有实根C．若，则有实根D．若，则没有实根3．角的终边与单位圆的交点的横坐标为，则的值为A．B．C．D．4．设函数，则的值为A．B．C．D．25．函数的图象大致是A．B．C．D．6．，是两个平面，，是两条直线，则下列命题中错误的是A．如果，，，那么B．如果，，那么C．如果，，，那么D．如果，，，那么7．已知函数是定义在R上的周期为6的奇函数，且满足，，则A．B．C．D．8．已知的一个内角为，并且三边长构成公差为2的等差数列，则的周长为A．15B．18C．21D．249．设分别是两条异面直线的方向向量，向量夹角的取值范围为，所成角的取值范围为，则“”是“”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件10．将函数的图像向右平移个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是A．函数的最大值为B．函数的最小正周期为C．函数的图象关于直线对称D．函数在区间上单调递增11．在中，若，，则A等于A．B．C．D．12．已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数.，若方程在区间上有四个不同的根，则A．-8B．-4C．8D．-16第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII卷非选择题（90分）填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为.14．函数的递减区间是___________.15．若为第二象限角，且，则的值为___．16．函数的导函数为，若对于定义域内任意，，有恒成立，则称为恒均变函数．给出下列函数：①；②；③；④；⑤．其中为恒均变函数的序号是．（写出所有满足条件的函数的序号）三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．（12分）已知函数（1）若函数的图象在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.18．（12分）在中，角的对边分别为，且满足．（1）求角；（2）若，当为何值时，取最小值？求的最小值．19．（12分）已知是定义在上的奇函数，且，若，且时，有恒成立．（1）用定义证明函数在上是增函数；（2）解不等式：；（3）若对所有恒成立，求实数m的取值范围．20．（12分）如图，四边形与均为菱形，，且.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.21．（12分）已知函数，．（1）试判断函数的单调性；（2）是否存在实数，使函数的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，圆C的直角坐标方程为，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）写出圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程为()与圆交于两点，求的面积.23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）（1）设，求证：.（2）已知函数且，比较和的大小.四川省泸县第一中学高2021届一诊模拟考试理科数学参考答案1．A2．D3．C4．C5．D6．D7．D8．A9．C10．D11．D12．A13．14．15．16．①②17．（1）因为，所以，依题意可得，所以.（2），，依题意可得在上恒成立，所以在上恒成立，因为在上为递减函数，所以当时，取得最小值，所以，即.18．解:（1）由正弦定理得,∴,∴,∴,∵,∴,又∵,∴；（2）由,则,∵,∴,∵,∴,当且仅当时,取得最小值为27,即的最小值为.19．（1）证明：设任意且，由于是定义在上的奇函数，∴因为，所以，由已知有,∵，∴，即，所以函数在上是增函数.（2）由不等式得，解得（3）由以上知最大值为，所以要使对所有，只需恒成立，得实数m的取值范围为或.20．（1）设与相交于点O，连接，∵四边形为菱形，∴，且O为中点，∵，∴，又，∴平面（2）连接，∵四边形为菱形，且，∴为等边三角