四川省成都市龙泉驿区第一中学校高二下学期入学考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

成都龙泉中学高2016-2017学年度高二（下）入学考试卷数学（文）第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意1．已知是虚数单位，则复数等于（）ABCD2.已知集合,则（）A.B.C.D.3.“”是方程表示椭圆的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.对于R上可导函数，若满足，则必有()A.B.C.D.5．阅读右面的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S的值是()A．5049B．5050C．5051D．50526．为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（）A.60%，60B.60%，80C.80%，80D.80%，607．如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是（）A．cm2B．cm2C．8cm2D．14cm28.点在边长为1的正方形内运动，则动点到顶点的距离的概率为（）A．B．C．D．9.在中，a,b,c分别是内角A,B,C的对边，若，则是()A.等腰三角形B.等腰三角形或直角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形10．已知幂函数y=f（x）的图象经过点，且f（a+1）＜f（10﹣2a），则实数a的取值范围是（）A．（﹣1，5）B．（﹣∞，3）C．（3，+∞）D．（3，5）11.为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下：喜欢数学不喜欢数学总计男4080120女40140180总计80220300并经计算：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828请判断有（）把握认为性别与喜欢数学课有关.DA．％B．C．D．12．若圆x2+y2﹣2x﹣4y=0的圆心到直线x﹣y+a=0的距离为，则a的值为（）A．﹣2或2B．或C．2或0D．﹣2或0第Ⅱ卷（非选择题90分）二．填空题（本体包括4小题，每题5分，共20分）13.从1,2,3,4,5,6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是________．14．已知函数，若关于x的方程f（x）﹣k=0有唯一一个实数根，则实数k的取值范围是．15某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：后得到频率分布直方图（如下图所示），则分数在[70，80）内的人数是．已知椭圆的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线交椭圆于两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为_____________三．解答题（本体包括6小题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中,直线过点P（1,-5）,且倾斜角为,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,半径为4的圆C的圆心的极坐标为．（Ⅰ）写出直线的参数方程和圆C的极坐标方程;（Ⅱ）试判定直线和圆C的位置关系．18（12分）.在长丰中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）求这两个班参赛的学生人数，并回答这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.19.（本题满分12分）已知函数，.（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，内角，，所对边的长分别是，，，若，，，求的面积的值.20．（本小题满分12分）如图，四棱锥p—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，E为PD的中点.（1）证明：PB//平面AEC;(2)设AP=1，AD=,三棱锥P-ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离.21．（本题满分12分）设椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)过点(0,4)，离心率为eq\f(3,5).(1)求椭圆C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为eq\f(4,5)的直线被C所截的弦长．22.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．是椭圆的右顶点与上顶点，直线与椭圆相交于两点．（1）求椭圆的方程；（2）当四边形面积取最大值时，求的值．成都龙泉中学高2016-2017学年度高二（下）入学考试卷数学（文）参考答案1-5ACABA6-10CCCBD11-12BC13.14.[0，1）∪（2，+∞）15.3016.17.【解析】：（1）由已知得,直线l的参数