四川省成都市树德中学2016届高三上学期10月段考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年四川省成都市树德中学高三（上）10月段考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|≥0，x∈R}，B={y|y=2x+1，x∈R}，则A∩B=（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，0）C．（0，1]D．[0，1]2．已知复数Z满足Z•（1﹣2i）=5i，则复数Z在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（2﹣3）⊥，则实数k=（）A．﹣B．0C．3D．4．已知m∈R，“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．若如图所示的程序框图输出的S是30，则在判断框中M表示的“条件”应该是（）A．n≥3B．n≥4C．n≥5D．n≥66．在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则2a10﹣a12的值为（）A．20B．22C．24D．287．一个几何体的三视图（单位：Cm）如图所示，则该几何体的体积是80cm3．则图中的x等于（）A．B．C．3D．68．O为坐标原点，点M的坐标为（1，1），若点N（x，y）的坐标满足，则的最大值为（）A．B．2C．D．29．函数y=e﹣|x﹣1|的图象大致形状是（）A．B．C．D．10．设a＞0，b＞0，若点P（1，1）到直线（a+1）x+（b+1）y﹣2=0的距离为1，则ab的取值范围是（）（）A．B．C．D．11．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆C交与不同的两点P，Q，如图，PF1⊥PQ，若A为线段PQ的靠近P的三等分点，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．设过曲线f（x）=﹣ex﹣x（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为（）A．[﹣1，2]B．（﹣1，2）C．[﹣2，1]D．（﹣2，1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．某高中共有1200人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列．现用分层抽样的方法从中抽取48人，那么高二年级被抽取的人数为．14．已知圆O过椭圆的两焦点且关于直线x﹣y+1=0对称，则圆O的方程为．15．已知四面体P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=AB，若四面体P﹣ABC的体积为，则该球的体积为．16．定义：为n个正数p1，p2，p3…pn的“均倒数”．若已知正数数列{an}的前n项的“均倒数”为，又bn=，则+++…+=．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知△ABC是斜三角形，内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c．若csinA=acosC．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若c=，且sinC+sin（B﹣A）=5sin2A，求△ABC的面积．18．如图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80～90分数段的学员数为21人．（Ⅰ）求该专业毕业总人数N和90～95分数段内的人数n；（Ⅱ）现欲将90～95分数段内的n名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若n人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率．19．如图，四边形ABCD是正方形，PD∥MA，MA⊥AD，PM⊥平面CDM，MA=AD=PD=1．（Ⅰ）求证：平面ABCD⊥平面AMPD；（Ⅱ）求三棱锥A﹣CMP的高．20．如图，已知圆E：=16，点，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．（Ⅰ）求动点Q的轨迹Γ的方程；（Ⅱ）设直线l与（Ⅰ）中轨迹Γ相交于A，B两点，直线OA，l，OB的斜率分别为k1，k，k2（其中k＞0）．△OAB的面积为S，以OA，OB为直径的圆的面积分别为S1，S2．若k1，k，k2恰好构成等比数列，求的取值范围．21．设函数f（x）=4lnx+ax2+bx（a，b∈R），f′（x）是f（x）的导函数，且1和4分别是f（x）的两个极值点．（Ⅰ）求f（x）的单调减区间；（Ⅱ）若对于∀x1∈[1，e]，∃x2∈[1，e]，使得f（x1）+λ[f′（x2）+5]＜0成立，求实数λ的取值范围．请考生在第22与第23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），曲线C2的参数方程为（β为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求C1和C2的极坐标方程；（2）已知射线l1：θ=α（