四川省德阳市2016年高考数学三诊试卷（理科） WORD版含解析.doc

2016年四川省德阳市高考数学三诊试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．设集合A={x|x2+x﹣6＜0}，B={x|x＜0}，则A∩∁RB=（）A．{x|0≤x＜2}B．{x|﹣3＜x＜2}C．{x|﹣6＜x＜0}D．{x|x≥0}2．已知a，b∈R，且a﹣1+（b+2）i=0．i为虚数单位，则复数（a+bi）2在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则asinAsinB+bcos2A=a是b=a的（）A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．在（x﹣）5的展开式中x3的系数等于5，则该展开式中二项式系数最大的项的系数为（）A．20B．﹣10C．﹣10，10D．105．已知P是圆（x﹣1）2+y2=1上异于坐标原点O的任意一点，直线OP的倾斜角为θ，若|OP|=d，则函数d=f（θ）的大致图象是（）A．B．C．D．6．一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）A．B．C．20D．407．若函数f（x）=3﹣sinωx﹣cosωx（x∈R）的图象向右平移个单位后与原图象重合，则正数ω的最小值为（）A．B．C．D．8．若△ABC是半径为的圆O的内接三角形，3+4+5=，则•为（）A．1B．﹣1C．6D．﹣69．设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比=（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=x|x﹣a|+2x．若存在a∈[﹣3，3]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，则实数t的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，则（log2）⊗（）﹣2=______．12．已知双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距是实轴长的2倍．若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为______．13．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金、”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件A出现的概率是______（结果用数值表示）．14．若x，y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是______．15．已知有限集A={a1，a2，a3…，an}（n≥2）．如果A中元素ai（i=1，2，3，…，n）满足a1a2…an=a1+a2+…+an，就称A为“复活集”，给出下列结论：①集合{，}是“复活集”；②若a1，a2∈R，且{a1，a2}是“复活集”，则a1a2＞4；③若a1，a2∈N*则{a1，a2}不可能是“复活集”；④若ai∈N*，则“复合集”A有且只有一个，且n=3．其中正确的结论是______．（填上你认为所有正确的结论序号）三、解答题（共6小题，满分75分）16．已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn+an=2（n∈N+）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log3（1﹣Sn+1）（n∈N+），求++…+．17．某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”，先在本校进行选拔测试（满分150分），若该校有100名学生参加选拔测试，并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）根据频率分布直方图，估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩；（Ⅱ）若通过学校选拔测试的学生将代表学校参加市知识竞赛，知识竞赛分为初赛和复赛，初赛中每人最多有5次答题机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛．假设参赛者甲答对每一个题的概率都是，求甲在初赛中答题个数的分布列和数学期望．18．已知向量=（cosx+sinx，1），=（sinx，），函数f（x）=．（1）求函数f（x）的最小周期T及单调递增区间；（2）已知a，b，c分别△ABC内角A，B，C的对边a=2，c=4，且f（A）是函数f（x）在[0，]上的最大值，求△ABC的面积S．19．如图，已知边长为6的菱形ABCD，∠ABC=120°，AC与BD相交于O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，使BD=3．（1）若M是BC的中点，求证：在三棱锥D﹣ABC中，直线OM与平面ABD平行；（2）求二面角A﹣BD﹣O的余弦值；（3）在三棱锥D﹣ABC中，设点N是BD上的一个动点，试确定N点的位置，使得CN=4．20．设椭圆E：=1（a＞b＞0）的右焦点到直线x﹣y+2=0的距离为3，且过点（﹣1，﹣）．（1）求E的