四川省广安市武胜烈面中学校2020-2021学年高二数学10月月考试题 文.doc

四川省广安市武胜烈面中学校2020-2021学年高二数学10月月考试题文一．填空题1．圆心为C（﹣1，1），半径为2的圆的方程为（）A．x2+y2+2x﹣2y﹣2＝0B．x2+y2﹣2x+2y﹣2＝0C．x2+y2+2x﹣2y＝0D．x2+y2﹣2x+2y＝02．如图在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，下列直线与AA1成异面直线的是（）A．BB1B．CC1C．B1C1D．AB3．已知直线（3﹣2k）x﹣y﹣6＝0不经过第一象限，则k的取值范围为（）A．（﹣∞，）B．（﹣∞，]C．（）D．[）4．直三棱柱ABC﹣A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，E为BB′的中点．异面直线CE与C′A所成角的余弦值是（）A．B．C．D．5．已知直线l过点P（1，0）且与线段y＝2（﹣2≤x≤2）有交点，设直线l的斜率为k，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣]∪[2，+∞）B．[﹣，2]C．（﹣∞，﹣）∪（2，+∞）D．（﹣，2）6．已知圆C的圆心是直线x+y+1＝0和直线x﹣y﹣1＝0的交点，直线3x+4y﹣11＝0与圆C相交的弦长为6，则圆C的方程为（）A．x2+（y+1）2＝18B．x2+（y﹣1）2＝3C．（x﹣1）2+y2＝18D．（x﹣1）2+y2＝37．在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M为侧面ABB1A1的中心，N为侧面ACC1A1的中心，P为BC的中点，则直线MN与直线AP的位置关系是（）A．相交B．平行C．异面但不垂直D．异面且垂直8．如图所示，已知球O为棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（）A．B．3πC．D．39．直线y＝kx+3与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝4相交于M、N两点，若|MN|≥2，则直线倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．10．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点F是线段BC1上的动点，则下列说法错误的是（）A．无论点F在BC1上怎么移动，异面直线A1F与CD所成角都不可能是30°B．无论点F在BC1上怎么移动，都有A1F⊥B1DC．当点F移动至BC1中点时，才有A1F与B1D相交于一点，记为点E，且＝2D．当点F移动至BC1中点时，直线A1F与平面BDC1所成角最大且为60°11．已知的△OMN三个顶点为O（0，0），M（6，0），N（8，4），过点（3，5）作其外接圆的弦，若最长弦与最短弦分别为AC，BD，则四边形ABCD的面积为（）A．10B．20C．30D．4012．已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则二、填空题13．直线3x﹣4y﹣12＝0与坐标轴围成的三角形的面积是．14．若圆的一条直径的两个端点是A（﹣1，0），B（3，0），则圆的标准方程为．15．已知在球O的内接长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝3，则球O的表面积为，若P为线段AD的中点，则过点P的平面截球O所得截面面积的最小值为．16．在三棱锥P﹣ABC中，PA＝AB＝BC＝1，AC＝PB＝，PC＝，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为．三、解答题17．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是平行四边形，（1）求证：BD∥截面PQMN；（2）若截面PQMN是正方形，求异面直线PM与BD所成的角．已知直线l与3x+4y﹣7＝0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24，求直线l的方程．已知圆C的圆心在直线x﹣2y﹣3＝0上，并且经过A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5），求圆C的标准方程．20．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1；（3）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．21．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：相切．（1）求圆O的方程；（2）若圆O上有两点M、N关于直线x+2y＝0对称，且，求直线MN的方程．22．已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱AB＝BC＝3，BB1＝，连B1C，过点B作B1C的垂线，垂足为E且交CC1于F．（Ⅰ）求证：A1C⊥BF；（Ⅱ）求证：AC1∥平面BDF；（Ⅲ）求二面角F﹣BD﹣C的大小．0/10/2218:28:03；用户：田文生；邮箱：[e-mail]；学号：38343374高二（文科）10月月考数学参考答案与试题解析1~12ACDDAADACDBB13．614．（x﹣1）2+y2＝4．15．．16．．17．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是平行四边形，（1）求证：BD∥截面PQMN；（2）若截面PQMN是正方形，求异面直线PM与BD所成的角．【分析】（1）利用线