四川省宜宾市2016年高考数学二诊试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016年四川省宜宾市高考数学二诊试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（）A．{x|0＜x≤1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|﹣1≤x＜3}D．{x|1≤x＜3}2．在复平面内，复数z=所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．2016年3月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为350，500，150，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（）A．5B．6C．7D．104．下列函数中，最小正周期为π且图象关于y轴对称的函数是（）A．B．y=|sinx|C．D．y=sin2x+cos2x5．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为﹣5，则输出y的值是（）A．﹣1B．1C．2D．6．已知函数f（x）=ax﹣2，g（x）=loga|x|（其中a＞0且a≠1），若f（5）•g（﹣3）＞0，则f（x），g（x）在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．7．已知直线2x+y﹣10=0过双曲线的焦点且与该双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．8．设，则对任意实数a，b，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的（（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．设实数x，y满足约束条件，已知z=2x+y的最大值是7，最小值是﹣26，则实数a的值为（）A．6B．﹣6C．﹣1D．110．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，它的准线与对称轴的交点为H，过点H的直线与抛物线C交于A、B两点，过点A作直线AF与抛物线C交于另一点B1，过点A、B、B1的圆的圆心坐标为（a，b），半径为r，则下列各式成立的是（）A．a2=r2﹣B．a=rC．a2=r2+D．a2=r2+1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．计算：=________．12．已知等腰三角形ABC的底边AB的长为4，则=________．13．已知α，β，，，则=________．14．某三棱锥的正视图，侧视图，俯视图如图所示，则该三棱锥的表面积是________．15．若存在实数x0和正实数△x，使得函数f（x）满足f（x0+△x）=f（x0）+4△x，则称函数f（x）为“可翻倍函数”，则下列四个函数①；②f（x）=x2﹣2x，x∈[0，3]；③f（x）=4sinx；④f（x）=ex﹣lnx．其中为“可翻倍函数”的有________（填出所有正确结论的番号）．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内.16．已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1+6a2=1，a32=9a1a7．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+log3a3+…+log3an，求数列{}的前n项和Sn．17．某人设置一种游戏，其规则是掷一枚均匀的硬币4次为一局，每次掷到正面时赋值为1，掷到反面时赋值为0，将每一局所掷4次赋值的结果用（a，b，c，d）表示，其中a，b，c，d分别表示掷第一、第二、第三、第四次的赋值，并规定每局中“正面次数多于反面次数时获奖”．（Ⅰ）写出每局所有可能的赋值结果；（Ⅱ）求每局获奖的概率；（Ⅲ）求每局结果满足条件“a+b+c+d≤2”的概率．18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a+b﹣c）（a﹣b+c）=bc．（Ⅰ）求A的值；（Ⅱ）已知向量=，=（b，2），若与共线，求tanC．19．如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱OB⊥底面ABCD，且侧棱OB的长是2，点E，F，G分别是AB，OD，BC的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面BOC；（Ⅱ）证明：OD⊥平面EFG；（Ⅲ）求三棱锥G﹣EOF的体积．20．已知椭圆Γ：的离心率等于，椭圆Γ上的点到它的中心的距离的最小值为2．（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；（Ⅱ）过点E（0，4）作关于y轴对称的两条直线分别与椭圆Γ相交，y轴左边的交点由上到下依次为A，B，y轴右边的交点由上到下依次为C，D，求证：直线AD过定点，并求出定点坐标．21．已知函数f（x）=mex﹣x﹣2．（其中e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）过点P（0，1），求曲线f（x）在点P（0，1）处的切线方程；（Ⅱ）若f（x）＞0在R上恒成立，求m的取值范围；（Ⅲ）若f（x）的两个零点为x1，x2，且x1＜x2，求的值域．2016年四川省宜宾市高考数学二诊试卷（