甘肃省高考数学二诊试卷（文科）+Word版含解析.doc

2017年甘肃省高考数学二诊试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|﹣2＜x＜1}，则集合A∪B=（）A．{x|﹣1＜x＜1}B．{x|﹣2＜x＜1}C．{x|﹣2＜x＜2}D．{x|0＜x＜1}2．如图所示，向量所对应的复数分别为Z1，Z2，则Z1•Z2=（）A．4+2iB．2+iC．2+2iD．3+i3．某研究性学习小组调查研究性别对喜欢吃甜食的影响，部分统计数据如表：女生男生合计喜欢吃甜食8412不喜欢吃甜食21618合计102030附表：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828经计算K2=10，则下列选项正确的是（）A．有99.5%的把握认为性别对喜欢吃甜食无影响B．有99.5%的把握认为性别对喜欢吃甜食有影响C．有99.9%的把握认为性别对喜欢吃甜食无影响D．有99.9%的把握认为性别对喜欢吃甜食有影响4．已知tanx=，且x在第三象限，则cosx=（）A．B．C．D．5．函数，则f（3）的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．26．如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD的三视图是（用①②③④⑤⑥代表图形）（）A．①②⑥B．①②③C．④⑤⑥D．③④⑤7．设D为△ABC的所在平面内一点，，则=（）A．B．C．D．8．某品牌洗衣机专柜在国庆期间举行促销活动，茎叶图1中记录了每天的销售量（单位：台），把这些数据经过如图2所示的程序框图处理后，输出的S=（）A．196B．203C．28D．299．已知函数满足一下两个条件：①任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2时，（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0；②对定义域内任意x有f（x）+f（﹣x）=0，则符合条件的函数是（）A．f（x）=2xB．f（x）=1﹣|x|C．D．f（x）=ln（x+1）10．已知点A是直角三角形ABC的直角顶点，且A（2a，2），B（﹣4，a），C（2a+2，2），则△ABC的外接圆的方程是（）A．x2+（y﹣3）2=5B．x2+（y+3）2=5C．（x﹣3）2+y2=5D．（x+3）2+y2=511．已知三棱锥S﹣ABC的各顶点都在一个球面上，△ABC所在截面圆的圆心O在AB上，SO⊥平面，若三棱锥的体积是，则球体的表面积是（）A．B．C．D．25π12．将函数的图象向左平移个单位，在向上平移1个单位，得到g（x）的图象，若g（x1）g（2）=16，且，则2x1﹣x2的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13．数列{an}中，若an+1（an+1）=an，a1=1，则a6=．14．已知实数x，y满足，则z=x﹣3y的最大值是．15．已知抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为4，则△PFO的面积为．16．已知函数与函数y=kx﹣2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．设数列{an+1}是一个各项均为正数的等比数列，已知a3=7，a7=127．（1）求的a1值；（2）求数列{an}的前n项和．18．甘肃省瓜州县自古就以生产“美瓜”面名扬中外，生产的“瓜州蜜瓜”有4个系列30多个品种，质脆汁多，香甜可口，清爽宜人，含糖量达14%～19%，是消暑止渴的佳品，调查表明，蜜瓜的甜度与海拔高度，日照时长，温差有极强的相关性，分别用x，y，z表示蜜瓜甜度与海拔高度，日照时长，温差的相关程度，big对它们进行量化：0表示一般，1表示良，2表示优，在用综合指标w=x+y+z的值平定蜜瓜的顶级，若w≥4，则为一级；若2≤w≤3，则为二级；若0≤w≤1，则为三级，今年来，周边各省也开始发展蜜瓜种植，为了了解目前蜜瓜在周边各省的种植情况，研究人员从不同省份随机抽取了10块蜜瓜种植地，得到如下结果：种植地编号ABCDE（x，y，z）（1，0，0）（2，2，1）（0，1，1）（2，0，2）（1，1，1）种植地编号FGHIJ（x，y，z）（1，1，2）（2，2，2）（0，0，1）（2，2，1）（0，2，1）（1）若有蜜瓜种植地110块，试估计等级为三家的蜜瓜种植地的数量；（2）从样本里等级为一级的蜜瓜种植地中随机抽取两块，求这两块种植地的综合指标w至少有一个为4的概率．19．如图，在△ABC中，AB⊥BC，点D，E分别在AB，AC上，AD=2DB，AC=3EC，沿DE将△ADE翻折起来，使得点A到P的位置，满足．（1）证