吉林省长春十一中2015-2016学年高一上学期期中数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年吉林省长春十一中高一（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．sin（﹣π）的值等于()A．﹣B．C．﹣D．2．（1+tan215°）cos215°的值等于()A．B．1C．﹣D．3．sin75°cos30°﹣sin15°sin150°的值等于()A．1B．C．D．4．在直角坐标系中，一动点从点A（1，0）出发，沿单位圆（圆心在坐标原点半径为1的圆）圆周按逆时针方向运动π弧长，到达点B，则点B的坐标为()A．（﹣，）B．（﹣，﹣）C．（﹣，﹣）D．（﹣，）5．若cos（π﹣α）=，且α是第二象限角，则sinα的值为()A．﹣B．C．D．﹣6．已知=，则tanθ=()A．B．﹣C．﹣D．7．设θ是第三象限角，且|cos|=﹣cos，则是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角8．给出下列四则函数：①sin（x﹣），y=cosx；②y=sinx，y=tanx•cosx；③y=1﹣ln（x2），y=1﹣2lnx；④y=2+，y=2+．其中，是相等函数的一共有()A．1组B．2组C．3组D．4组9．下列不等式正确的是()A．log34＞log43B．0.30.8＞0.30.7C．π﹣1＞e﹣1D．a3＞a2（a＞0，且a≠1）10．若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f（1）=﹣2f（1.5）=0.625f（1.25）=﹣0.984f（1.375）=﹣0.260f（1.438）=0.165f（1.4065）=﹣0.052那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为()A．1.2B．1.3C．1.4D．1.511．函数的零点个数为()A．0B．1C．2D．312．已知为锐角，则tan（x﹣y）=()A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．求值：sintan+cos2+sintan+cosπsin+tan2=__________．14．不等式0.3＞0.3的解集为__________．15．若是奇函数，则a=__________．16．已知＜α＜，cos（α+）=m（m≠0），则tan（π﹣α）__________．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（1）计算：；（2）解方程：．18．在平面直角坐标系中，点P（，）在角α的终边上，点Q（，﹣1）在角β的终边上，点M（sin，cos）在角γ终边上．（1）求sinα，cosβ，tanγ的值；（2）求sin（α+2β）的值．19．在△ABC中，，tanB=2．求tan（2A+2B）的值．20．已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）与g（x）=log4（a•2x﹣a），其中f（x）是偶函数．（1）求实数k的值及f（x）的值域；（2）求函数g（x）的定义域；（3）若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．21．已知函数f（x）=（）x，x∈[﹣1，1]，函数g（x）=f2（x）﹣2af（x）+3的最小值为h（a）．（1）求h（a）的解析式；（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．2015-2016学年吉林省长春十一中高一（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．sin（﹣π）的值等于()A．﹣B．C．﹣D．【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．【解答】解：sin（﹣π）=sin（4π﹣π）=sin=sin=，故选：D．【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．2．（1+tan215°）cos215°的值等于()A．B．1C．﹣D．【考点】三角函数的化简求值．【专题】计算题；函数思想；三角函数的求值．【分析】利用同角三角函数的基本关系式化简求解即可．【解答】解：（1+tan215°）cos215°=cos215°+sin215°=1．故选：B．【点评】本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值，是基础题．3．sin75°cos30°﹣sin15°sin150°的值等于()A．1B．C．D．【考点】两角和与差的正弦函数．【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用；三角函数的求值．【分析】由诱导公式和两角和与差的三角形函数化简可得．