吉林省松原市油田高中2015-2016学年2015-2016学年高二下学期期中考试数学试卷 WORD版含解析.doc

吉林省松原市油田高中2015-2016学年高二下学期期中考数学一、选择题：共12题1．复数z=的虚部为A.2B.﹣2C.2iD.﹣2i【答案】B【解析】本题主要考查复数代数式的四则运算、复数的实部与虚部.z=,则虚部为,故选B.2．利用数学归纳法证明“”的过程中,由“n=k”变到“n=k＋1”时,不等式左边的变化是A.增加B.增加和C.增加,并减少D.增加和,并减少【答案】D【解析】本题主要考查数学归纳法,考查了分析推理与计算能力.由题意,当n=k时,左边=,当n=k+1时,左边=,两式左边相减可得,所以由“n=k”变到“n=k＋1”时,不等式左边的变化是增加和,并减少,故选D.3．若个人报名参加项体育比赛,每个人限报一项,则不同的报名方法的种数有A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查分步乘法计数原理.因为每个人限报一项,所以每个人都有3种不同的报名方法,所以,根据分步乘法计数原理,不同的报名方法种数有,故选C.4．若,则等于A.－2B.－4C.2D.0【答案】B【解析】本题主要考查导数的运算法则,考查了赋值法的应用.因为,所以,则,所以,所以,则,故选B.5．的展开式中,的系数等于,则等于A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查二项定理与定积分.因为的展开式中,的系数等于,所以,即,所以a=1,则,故选A.6．3位数学家,4位物理学家,站成两排照像.其中前排3人后排4人,要求数学家要相邻,则不同的排队方法共有A.5040种B.840种C.720种D.432种【答案】D【解析】本题主要考查排列组合问题,考查了分类讨论思想与计算能力.当3位数学家站前排时,4位物理学家站在后排,有种不同的排队方法;当3位数学家站后排时,4位物理学家1人站后排3人站前排,有种不同的排队方法,因此不同的排队方法共有种,故选D.7．甲乙两人进行羽毛球比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为,则甲以的比分获胜的概率为A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查相互独立事件的概率.因为甲以的比分获胜,所以甲在第四局必定获胜,前3局甲获胜2局输1局,所以甲以的比分获胜的概率,故选A.8．已知展开式中常数项为5670，其中是常数，则展开式中各项系数的和是A.28B.48C.28或48D.1或28【答案】C【解析】本题考查二项式定理.由题意得=，令r=4，可得=5670，解得；所以展开式中各项系数的和是=28或48.选C.9．从中任取个不同的数,事件＝“取到的个数之和为偶数”,事件＝“取到的个数均为偶数”,则＝A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查条件概率.由题意,,,,,所以,故选B.10．在小语种提前招生考试中,某学校获得5个推荐名额,其中俄语2个,日语2个,西班牙语1个,日语和俄语都要求有男生参加.学校通过选拔定下3男2女共5名推荐对象,则不同的推荐方法共有A.20种B.22种C.24种D.36种【答案】C【解析】本题主要考查计数原理中的分步乘法原理以及分类加法原理,考查考生分析问题、解决问题的能力.每个语种各推荐1名男生,共有=12种,3名男生都不参加西班牙语考试,共有=12种,故不同的推荐方法共有24种,选C.11．现有三个小球全部随机放入三个盒子中,设随机变量为三个盒子中含球最多的盒子里的球数,则的数学期望为A.B.C.2D.【答案】A【解析】本题主要考查随机变量的分布列与期望,考查了计算能力.由题意,的可能值为1、2、3,则,,,所以的数学期望,故选A.12．设函数.若存在的极值点满足,则m的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查导数、函数的极值、三角函数、不等式,考查了存在问题与推理计算能力.由题意可知,,且,再由可知,当最小时,最小,而||最小为,所以,解得,故选C.二、填空题：共4题13．若,其中a,b都是实数,i是虚数单位,则|a+bi|=.【答案】【解析】本题主要考查复数代数式的四则运算与复数的模.因为,所以,所以,解得a=2,b=1,则|a+bi|=.14．将标号为1,2,3,4,5的五个球放入3个不同的盒子,每个盒子至少有一个球,则一共有__________种放法.【答案】150【解析】本题主要考查排列组合问题,考查了分类讨论思想与计算能力.首先将5个球分成3份,有1、1、3与2、2、1两类不同的分法,则不同的分法种数有,所以每个盒子至少有一个球,则一共有(.15．的展开式中含的项的系数是_______.【答案】128【解析】本题主要考查二项式定理,考查了推理与计算能力.要得到的展开式中含的项的系数,则乘以展开式的项即可求得,通项Tr+1=,令得r=6,即T7=,所以展开式中含的项的系数.16．已知可导函数的导函数满足,则不等式的解集是.【答案】【解