同升湖国际实验学校2007届高三第三次周考数学试卷（文）DOC人教新版.doc

同升湖国际实验学校2007届高三第三次周考数学试卷（文）时量：120分钟，满分：150分组题：李国祥一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分。给出的四下答案中，只有唯一一个是正确的。)01、函数的定义域为（）A．（1，2）∪（2，3）B．C．（1，3）D．[1，3]02、已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件03、已知设数列满足，则数列的前项和等于（）A．B．C．D．04、函数为增函数的区间是（）A.B.C.D.05、下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）A．B．C．D．06、在中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件07、已知，，则的值为（）A．B.C.D.08、已知函数，若，则与的大小关系是（）A．B．C．D．与和有关09、已知数列的通项公式为，设其前n项和为Sn，则使成立的自然数n（）A．有最小值63B．有最大值63C．有最小值31D．有最大值3110、由函数与函数的图象及与所围成的封闭图形的面积是（）A．B．C．D．以上都不对二、填空题：每小题4分，满分20分。11、设是等差数列的前项和，若则____▲______；12、已知，则________▲________；13、已知数列满足.若，则_____▲_______；14、若方程在内有解，则的取值范围为▲_；15、对于函数给出下列命题：（1）有最小值；（2）当时，的值域为；（3）当时，在上有反函数；（4）若在区间上是增函数，则实数的取值范围是.上述命题中正确的是_____▲______.(填上所有正确命题的序号)三、解答题:本大题共6小,共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题共12分）设函数f(x)=+3，其中向量=(2cosx,1),=(cosx,sin2x),x∈R.（1）求f(x)的最小正周期、最大值及取得最大值时x的值；（2）求f(x)的单调递增区间；（3）求f(x)的对称中心的坐标。17、（本小题共12分）已知（1）求函数的单调减区间；（2）画出函数上的图象.（3）指出函数f(x)的图象如何由y=sinx的图象变化而得。18、（本小题共14分）已知函数且函数f(x)的图象关于原点对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0.（1）求f(x)的解析式；（2）问是否存在区间[m,n]，使得函数f(x)的定义域和值域均为[m,n]？若存在，求出f(x)的解析式和这样的一个区间[m,n]；若不存在，请说明理由；19、（本小题共14分）已知向量满足,且,令.(Ⅰ)求（用表示）；(Ⅱ)当时,对任意的恒成立，求实数的取值范围。20、（本小题共14分）已知等差数列的公差不为零，首项且前项和为.（I）当时,在中找一项,使得成为等比数列,求的值.(Ⅱ)当时，若自然数满足并且是等比数列，求的值。21、（本小题共14分）已知数列是由正数组成的等差数列，是其前项的和，并且.（1）求数列的通项公式；（2）求使不等式对一切均成立的最大实数；（3）对每一个，在与之间插入个，得到新数列，设是数列的前项和，试问是否存在正整数，使？若存在求出的值；若不存在，请说明理由.班级姓名………………密……封……线……区……内……不……得……答……题……，否……则……作……零……分……处……理………………同升湖国际实验学校2007届高三第三次周考数学答卷（文）时量：120分钟，满分：150分组题：李国祥一、选择题：每小题5分，满分50分。题号01020304050607080910答案二、填空题：每小题4分，满分20分。11、；12、；13、；14、；15、。三、解答题：本大题共六个小题，满分80分。16、（本小题满分12分）17、（本小题满分12分）18、（本小题满分14分）19、（本小题满分14分）20、（本小题满分14分）21、（本小题满分14分）同升湖国际实验学校2007届高三第三次周考数学试卷（文）参考答案选择题：题号01020304050607080910答案ABACBBCAAC填空题：11、512、13、14、15、（2）（3）三、解答题:本大题共6小,共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、解：(1)f(x)=4+2sin(2x+……2分∴f(x)的最小正周期为π.……4分且……6分……9分（3）函数f(x)的对称中心坐标是……12分。17、解：(1)……2分由得所以f（x）的单调递减区间为……4分（2）图象如图所示……8分（3）将y=sinx的图象先向左平移个单位，再纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，最后横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍可以得到所求的图象。……12分18、