湖南同升湖国际实验学校2008届高三第一次周考数学试卷（文）.doc

同升湖国际实验学校2008届高三第一次周考数学试卷（文）时量：120分钟，满分：150分组题：李国祥一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分。给出的四下答案中，只有唯一一个是正确的。)01、已知集合,下列各式正确的是()A.B.C.D.02、已知函数，则等于()A.1B.2C.-1D.03、若()A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点对称04、函数在区间，上的值域为[0，1]，则的最小值为()A.2B.1C.D.05、不等式的解集为（）A．B．C．D．06、若关于的方程只有一个实根，则实数的取值为（）A．B．C．D．07、已知函数,则与的大小关系是()A.B.C.D.不能确定08、已知，若，则与的大小关系是()A.B.C.D.09、某水池装有编号为1，2，3，…，9共9个进出口水管，有的只进水，有的只出水。已知所开的水管号与水池装满水所需的时间如下表：水管号1，22，33，44，55，66，77，88，99，1时间（小时）248163162124248496若9个水管一齐开，则灌满水池所需时间为()A.1小时B.2小时C.3小时D.4小时10、已知时，不等式恒成立，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：每小题5分，满分25分。11、关于的方程有负数根，则实数的取值范围为；12、由“不超过的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为，则函数，的值域为．13、不等式恒成立，则x的取值范围是；14、对于定义在R上的函数，有下述四个命题：①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；②若对x∈R，有，则的图象关于直线对称；③若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；④函数与函数的图象关于直线对称。其中正确命题的序号为（把你认为正确命题的序号都填上）15、已知函数满足，，则的值为，的值为．三、解答题:本大题共6小,共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题共12分）已知(x)是定义在R上的偶函数，且在上为减函数，若，求实数a的取值范围。17、（本小题共12分）已知命题：方程在上有解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围.18、（本小题共12分）已知函数满足且对于任意,恒有成立.（1）求实数的值;（2）解不等式.19、（本小题共12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？20、（本小题共13分）设a为实数，记函数的最大值为g(a)。（Ⅰ）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（Ⅱ）求g(a)21、（本小题共14分）已知定义在上的函数，对任意的实数、,都有成立，且当时，有成立.（Ⅰ）求的值，并证明当时，有成立；（Ⅱ）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）若，数列满足，记，且对一切正整数有恒成立，求实数的取值范围.班级姓名………………密……封……线……区……内……不……得……答……题……，否……则……作……零……分……处……理………………同升湖国际实验学校2008届高三第一次周考数学答卷（文）时量：120分钟，满分：150分组题：李国祥一、选择题：每小题5分，满分50分。题号01020304050607080910答案二、填空题：每小题5分，满分25分。11、；12、；13、；14、；15、、。三、解答题：本大题共六个小题，满分75分。16、（本小题满分12分）17、（本小题满分12分）18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）20、（本小题满分13分）21、（本小题满分14分）同升湖国际实验学校2008届高三第一次周考数学试卷（文）参考答案一、选择题：每小题5分，满分50分。题号01020304050607080910答案DDCDADBABB二、填空题：每小题5分，满分25分。11、12、13、14、=1\*GB3①=3\*GB3③15、、3。三、解答题:本大题共6小,共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题共12分）已知(x)是定义在R上的偶函数，且在上为减函数，若，求实数a的取值范围。解：由是偶函数,则等价于……………………5分又在上是减函数，所以…………9分解得或………………11分所以实数a的取值范围………………12分。17、（本小题共12分）已知命题：方程在上有解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围.解：由，得，显然所以--------------------------------4分因为，故，所以-