南昌市2005—2006学年度高三第一次调研测试卷.doc

南昌市2005—2006学年度高三第一次调研测试卷数学大题号一二三总分171819202122满分值6016121212121214150实得分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.命题“若a>b,则a-8>b-8”的逆否命题是A.若a<b,则a-8<b-8B.a-8>b-8,则a>bC.若a≤b,则a-8≤b-8D.若a-8≤b-8,则a≤b2.将函数y=3sin(2x+)的图象按向量a=(-,-1)平移后所得函数图象的解析式是A.y=3sin(2x+)-1B.y=3sin(2x+)+1C.y=3sin2x+1D.y=3sin(2x+)-13.已知α、β是平面，m、n是直线，下列命题中不正确的是A.若m∥n,m⊥α,则n⊥αB.若m∥α，α∩β=n,则m∥nC.若m⊥α,m⊥β，则α∥βD.若m⊥α,m∥β,则α⊥β4.在锐角△ABC中，若tanA=t+1,tanB=t-1,则t的取值范围为A.(，+∞)B.(1+∞)C.(1，)D.(-1，1)5.(理)定义运算=ad-bc,则符合条件=4+2i的复数Z为A.3-iB.1+3iC.3+iD.1-3i(文)已知二项式()7展开式的第4项与第5项之和为零，那么x等于A.1B.C.2D.1-3i6.一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则比球的表面积为A.3πB.4πC.D.6π7.设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是A.[-]B.[-1，1]C.[-2,2]D.[-4，4]8.互不相等的三个正数x1,x2,x3成等比数列，且点P1(logax1,logby1)、P2(logax2,logby2)、P3(logax3,logby3)三点共线(a>0且a≠1,b>0,且b≠1)则y1、y2、y3成A.等差数列、但不成等比数列B.等比数列而非等差数列C.等比数列，也可能成等差数列D.既不是等比数列，又不是等差数列9.(理)设实数x1,x2满足x1≠x2,且a>0,y1=，则x1x2与y1y2的大小关系为A.x1x2>y1y2txB.x1x2=y1y2C.x1x2<y1y2D.不能确定，它们的大小与a有关10.若函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)既是奇函数，又是增函数，那么g(x)=loga(x+k)的图象是11.从6人中选出4人参加数、理、化、英语比赛，每人只能参加其中一项，其中甲、乙两人都不能参加英语比赛，则不同的参赛方案有种数共有A.96B.180C.240D.28812.已知f(x)=x3-3x2+2,x∈(0,2)的反函数为f-1(x),则A.f-1()<f-1()B.f-1()>f-1()B.f-1()<f-1()D.f-1()>f-1()二、填空题(t本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上x)13.(理)设函数f(x)=在区间[0,+∞]上连续，则实数a的值为_______.14.函数f(x)=log(x-1)+的值域为________.15.已知变量x、y满足,若使z=x+ky最小的最优解有无穷多个，则k的值是_________.16.将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫为直角棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”请仿照直角三角形以下性质：斜边的中线长等于斜边边长的一半；写出直角棱锥相应性质：_____________________________.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证蜎过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知：f(x)=2cos2x+2sinxcosx+a(a∈R,a为常数)(Ⅰ)若x∈R,求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)若f(x)在[-]上最大值与最小值之和为3，求a的值.18.(本小题满分12分)某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是，构造数列{an},使得an=，记Sn=a1+a2+…+an(n∈N*)(1)求S4=2的概率；(2)(理)记ξ=|S6|，求ξ的概率分布及数学期望.(文)求：前两次出现正面，且2≤S6≤4的概率.19.(本小题满分12分)已知直三棱信ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=AA1=2，∠CAB=60°.(1)求证：A1C⊥B1C1；(2)求点B1到平面A1BC的距离；(3)求二面角C1-A1B-C的大小.20.(本小题满分12分)(理)已知a>1,函数f(x)=,求函数f(x)在x∈[1,2]时的最小值.(文)已知a≤0,求函数f(x)=ax3+(3-)x2-6x+1的单调递增区间.21.(本小题满分12分)已知抛物线C的顶点在原点，以双曲线=1