分数指数幂.doc

分数指数幂（一）目标：理解根式的概念，掌握n次方根性质。理解分数指数幂的含义，了解实数指数的意义。重点：根式的概念，n次方根性质，分数指数幂含义的理解。过程:情景一：某细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……如果分裂一次需要10分钟，那么，1个细胞1小时分裂成多少个细胞？情景二：同学们都知道如果那么称为的平方根类推：如果那么x称为如果那么x称为如果那么称为（n>1且nN）情景三：试根据n次方根定义分别求出下列各数的n次方根1）25的平方根2）27的三次方根3）-32的五次方根4）16的四次方根5）三次方根6）0的三次方根通过对这些答案的分析，你能否得到一个一般性的结论：1）一个数的奇次方根有个。2）一个数的偶次方根有个，且。3）0的n次方根等于例如：根式的定义：式子叫做其中n叫做,a叫做例1：求下列各式的值(1)(2)(3)(4)思考：例2：化简1）2）3）情景四：在上面的细胞分裂的例子中式子，x取所有整数都是有意义的，那么能取分数甚至无理数吗？在回答这个问题之前，先来观察下面的变形：类似地:,这表明,当m被n整除时，就有一般地，我们规定：（,m,n均为正整数）由此可知：的意义为仿照负整数指数幂的意义，我们规定（,m,n均为正整数）注意：0的正整数指数幂为0，0的负整数指数幂没有意义。练习：作业：课堂作业书P41EXE12P48EXE12家庭作业KKLP40-41