内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题 WORD版含解析.doc

集宁一中西校区2019-2020学年第一学期期末考试高二年级文科数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1.有下列四个命题：（1）“若x2+y2=0，则xy=0”的否命题；（2）“若x＞y，则x2＞y2”的逆否命题；（3）“若x≤3，则x2﹣x﹣6＞0”的否命题；（4）“对顶角相等”的逆命题．其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】试题分析：根据四种命题的真假关系进行判断即可．解：（1）“若x2+y2=0，则xy=0”的否命题是若x2+y2≠0，则xy≠0”错误，如当x=0，y=1时，满足x2+y2≠0，但xy=0，故命题为假命题．（2）“若x＞y，则x2＞y2”为假命题，如当x=1，y=﹣2，满足x＞y，但x2＞y2不成立，即原命题为假命题，则命题的逆否命题也为假命题．（3）“若x≤3，则x2﹣x﹣6＞0”的否命题是若x＞3，则x2﹣x﹣6≤0为假命题，如当x=4时，满足x＞3，但x2﹣x﹣6≤0不成立，即命题为假命题．（4）“对顶角相等”的逆命题为相等的角是对顶角，为假命题．故真命题的个数是0个故选A．2.的一个充分但不必要的条件是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求解不等式解集，再根据集合的大小关系判定得到充分不必要条件，即可得到答案.【详解】由不等式，可得，解得，由此可得：选项A，是不等式成立的一个充要条件；选项B，是不等式成立的一个充分不必要条件；选项C，是不等式成立的一个必要不充分条件；选项D，是不等式成立的一个既不充分也不必要条件，故选B.【点睛】本题主要考查了充要条件的判定，以及不等式的求解，其中根据一元二次不等式的解法求解不等式的解集，再根据集合之间的关系判定充要条件是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.3.命题“对任意，”的否定是A.不存在，B.存在，C.存在，D.对任意的，【答案】C【解析】【详解】注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定．“对任意的，”的否定是:存在，选C.4.等差数列中，前项和满足，则＝()A.7B.9C.14D.18【答案】B【解析】【分析】法一：利用等差数列的下标和性质即可求出；法二：利用待定系数法设出公差，再利用等差数列的通项公式即可以求出．【详解】解法一：因为在等差数列中，，所以，所以，故选B.解法二：设等差数列的公差为，因为在等差数列中，，所以，整理得，所以，故选B.【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式的应用以及等差数列性质的应用．5.已知成等差数列，成等比数列，则等于（）A.B.C.D.或【答案】B【解析】试题分析：因为成等差数列，所以因为成等比数列，所以，由得，，故选B.考点：1、等差数列的性质；2、等比数列的性质.6.（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】采用裂项相消法可直接求得结果.【详解】原式.故选：B.【点睛】本题考查裂项相消法求和的问题，属于基础题.7.曲线与曲线的（）A.长轴长相等B.短轴长相等C.焦距相等D.离心率相等【答案】C【解析】试题分析：，．，因此焦距相等，故选C．考点：椭圆的定义8.在中，内角，，所对边分别是，，，若，且，则角的大小（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理由求出角，再利用余弦定理由求出角，由三角形内角和为即可求得角.【详解】由正弦定理得得，所以．又，得．所以．故选：B．【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属常规考题.9.双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（）A.4B.C.2D.【答案】C【解析】【分析】求得双曲线的，，，可设一个焦点和一条渐近线方程，由点到直线的距离公式，可得所求值．【详解】双曲线的，，，一个焦点设为，，一条渐近线设为，可得一个焦点到一条渐近线的距离为.故选：C.【点睛】本题考查双曲线的方程和性质、渐近线方程、点到直线的距离公式，考查化简运算能力，属于基础题．10.若直线与双曲线只有一个公共点，则满足条件的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】B【解析】【分析】由题意可得直线经过点，即为双曲线的右顶点，求得渐近线方程，考虑与渐近线平行的直线，即可得到所求条数．【详解】直线经过点，即为双曲线的右顶点，由于直线的斜率为，故直线不成立，而双曲线的渐近线方程为，可得经过点与渐近线平行的直线，与双曲线只有一个公共点，故满足条件的直线有两条．故选：B.【点睛】本题考查直线和双曲线的位置关系、双曲线的性质、渐近线方程，考查分类讨论思想，属于基础题．11.若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据题意，结合椭圆的性质，可得，进而可得，再由双曲线的渐近线方程的定义可得答案．详