内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高二6月月考数学（理）试卷 WORD版含解析.doc

集宁一中西校区2018—2019年第二次月考第二学期高二年级理科数学试卷一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.已知集合A＝{x|≤1），B＝{x|x≤0），则A∪B＝（）A.（－∞，1]B.[－1，＋∞）C.[－1，0]D.[0，1]【答案】A【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合，由并集的定义可得结果.【详解】因为，，所以由并集的定义可得，故选A.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合.2.复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】求出复数的标准形式，然后求出对应点坐标，从而得出答案.详解】解：故复数在复平面内对应的点为，复数在复平面内对应的点位于第四象限，故选D.【点睛】本题考查了复数的运算与复数的几何意义，解题的关键是根据复数运算规则得出复数的标准形式.3.“a<-1”是“函数在区间上单调递减”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】先求出“函数在区间上单调递减”的等价条件，然后根据范围之间的关系得出结果.【详解】解：函数的对称轴为，因为函数在区间上单调递减，所以，解得，因为所以“a<-1”是“函数在区间上单调递减”的必要不充分条件.【点睛】本题考查了充分必要条件，解决此类问题首先要搞清楚什么是条件，什么是结论，由条件得出结论满足充分性，由结论推出条件满足必要性.4.执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A.8B.27C.9D.36【答案】C【解析】【分析】此程序框图循环结构图，模拟程序逐层判断，得出结果.【详解】解：模拟程序：的初始值分别为0,0，第1次循环：满足，，；第2次循环：满足，，；第3次循环：满足，，；判断不满足，故输出.故选C.【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，解题的关键是要读懂循环结构的流程图，根据判断框内的条件逐步解题.5.书架上有不同的语文书10本，不同的英语书7本，不同的数学书5本，现从中任选一本阅读，不同的选法有()A.22种B.350种C.32种D.20种【答案】A【解析】【分析】从中任选一本阅读，选择的方法有三类，故选择1本书的方法需要分三种情况讨论，再利用加法原理解决问题.【详解】解：由题意知本题是一个分类计数问题，解决问题分成三个种类，一是选择语文书，有10种不同的选法；二是选择英语书，有7种不同的选法，三是选择数学书，有5种不同的选法，根据分类计数原理知，共有10+7+5＝22种不同的选法.【点睛】本题考查分类计数原理，本题解题的关键是看清楚完成一件事包含有几类情况，计算出每一类所包含的基本事件数，进而相加得到结果.6.的展开式中，常数项为()A.420B.512C.626D.672【答案】D【解析】【分析】先求出的第项，然后对指数进行赋值，从而求出结果.【详解】解：的第项为，即为，因为求的常数项，所以当，即时，的第7项为常数项，常数项为，故选D.【点睛】本题考查了二项式定理，解题关键是熟记二项式定理和准确的计算.7.一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为A.3×3！B.3×(3！)3C.(3！)4D.9！【答案】C【解析】根据题意，分2步进行：①将每个三口之家都看成一个元素，每个家庭都有种排法；三个三口之家共有种排法，②、将三个整体元素进行排列，共有种排法故不同的作法种数为故选．【考点】排列、组合及简单的计数原理.【此处有视频，请去附件查看】8.在区间[－1,1]上任取两数x和y，组成有序实数对(x，y)，记事件A为“”，则P(A)为()A.B.C.πD.2π【答案】A【解析】如图,集合S={(x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1},则S中每个元素与随机事件的结果一一对应,而事件A所对应的事件(x,y)与圆面x2+y2≤1内的点一一对应,∴P(A)=.故答案为：A.9.从一批产品（其中正品、次品都多于两件）中任取两件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是（）①恰有一件次品和恰有两件次品；②至少有一件次品和全是次品；③至少有一件正品和至少有一件次品；④至少有一件次品和全是正品.A.①②B.①④C.③④D.①③【答案】B【解析】试题分析：∵从一批产品中任取2件，观察正品件数和次品件数，其中正品、次品都多于2件，∴恰有一件次品和恰有两件次品是互斥的，至少有一件次品和全是正品是互斥的，∴①④是互斥事件.考点：互斥事件和对立事件.10.设，则的值为（）A.1B.16C.-15D.15【答案】C【解析】【分析】令，可解得的值，再求出的系数的值，从而可得结果.【详解】解：