内蒙古赤峰市2014届高三9月统考数学理试题 WORD版含答案.doc

保密★启用前内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试数学试卷（理科）2013.9考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案凑在试卷后面的答题卡上．3.本试卷主要考试内容：高考全部内客．第工卷（选择题共60分）一、选择题．（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合M={x｜x＞x2｝，N={y｜y=M}，则M∩N=A、{x｜0＜x＜}B、{x｜＜x＜1}C、{x｜0＜x＜1}D、{x｜1＜x＜2}2.复数的共扼复数表示的点在A、第一象限B、第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知“x>k”是“<1”的充分不必要条件，则k的取值范围是A.［2，＋）B、［1，＋）C.（2，＋）D.（一，－1]4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m=42，n=30，则输出m的值为A6B.12C.30D.75.已知数列{｝是公差为3的等差数列，且a1，a2，a4成等比数列，则a10等于A.30B.27C.24D.336.在样本颇率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的，且祥本容量为140，则中间一组的频数为A.28B.40C.56D.607.已知>0，函数上单调增，则的取值范围是8.在三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC上的点，且｜AB｜=3，｜AC｜=2，A=600，则等于9.已知变量x，y满足的值范围是10.设双曲线的两个焦点为F1，F2，P是双曲线上的一点，且｜PF1｜：｜PF2｜＝3：4,则△PF1F2的面积等于A.10B.8C.8D.1611.已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB＝6,BC=2，则棱锥O-ABCD的侧面积为A.20+8B.44C、20D、4612.偶函数f（x）满足f（1－x）=f（l＋x）,且在［0,1］时，，若直线kx－y＋k＝0(k>0)与函数f(x)的图象有且仅有三个交点，则k的取值范圈是第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小哽，5分，共20分）13.已知函数，若f（a）=3，则a＝＿＿＿＿·14.某三棱锥的三视图如图所示．则该三棱锥的体积为＿＿＿＿．15.将1，2，3，4，5五个数字任意排成一排，且要求1和2相邻，则能排成五位偶数的概率为＿．16.已知数列{｝的前n项和为Sn，且Sn十1＝2，则使不等式成立的n的最大值为＿＿＿＿．三、解答魔，（共70分）17.〔本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且(1)求角A的大小，(2)若求△ABC的面积．18、（本小题满分12分）甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为，且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为。（1）求的值，(2）设在甲、乙、丙三人中破译出密码的总人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）。19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E为PB上的点，且2BE=EP.(1）证明：AC⊥DE;（2）若PC＝BC，求二面角E－AC一P的余弦道20:（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且经过点M（4,1），直线l:x－y十m＝0交椭圆于不同的两点A，B.(1)求m的取值范围；，(2)若直线l不经过点M，求证：直线MA,MB的斜率互为相反效21.（本小题满分12分）已知a>0，函数(1)若，求函数y＝f（x）－2g（x）的极值，(2)是否存在实数a，使得f(x)≥g(ax)成立？若存在，求出实数a的取值集合；若不存在，请说明理由．考生在第22,23,24题中任选一布作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知PA与圆O相切于点A,直径BC⊥OP，连结AB交PO于点D.(1）求证：PA＝PD；(2)求证；AC·AP=AD·OC23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C1的参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为．(1）将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)圆C1,C2是否相交？若相交，请求出公共弦长，若不相交，请说明理由．24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲巳知函数f(x)＝｜x－1｜＋｜x一a｜l．（1）若a=2，解不等式f(x)≥2；(2)若a>1，，求实数的取值范围．