内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（文）试题 WORD版含解析.doc

2020届呼和浩特市高三年级第二次质量普查调研考试文科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.若复数z满足，则z的虚部为（）A.-1B.-2C.D.【答案】A【解析】【分析】化简复数，再根据复数的概念，即可得到答案；【详解】，的虚部为，故选：A.【点睛】本题考查复数的除法运算和复数的概念，考查运算求解能力，属于基础题.2.设，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先化简集合A,再求.【详解】由得：，所以，因此，故答案为B【点睛】本题主要考查集合的化简和运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算推理能力.3.（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据诱导公式化为的正切值即可得到答案.【详解】.故选：C.【点睛】本题考查了诱导公式，属于基础题.4.已知椭圆的一个焦点坐标是，则k的值为（）A.1B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将椭圆方程化为标准形式，再根据焦点坐标，列方程即可解得结果.【详解】由得，因为椭圆的一个焦点坐标是，所以，解得.故选：A.【点睛】本题考查了根据椭圆的焦点坐标求参数，属于基础题.5.已知，且，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据向量的加减法运算，列方程组即可求.【详解】根据条件，∴.故选：A.【点睛】本题考查向量的加减运算，属于基础题.6.某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍.下面的统计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况，根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A.从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长B.2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本C.2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本D.2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2倍【答案】D【解析】【分析】对于，根据统计图得到四个数据，观察变化趋势可得答案；对于，根据统计图得到六个数据，按照从小到大的顺序排成一列，根据中位数的定义，计算可得答案；对于，使用六个数据中的最大值减去最小值可得答案；对于，通过计算比较可得答案.【详解】对于，根据统计图分析可知，从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量分别是：15.5，38.5，43.3，58.4是逐年增长的，故是合理的；对于，2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量按从小到大的顺序排列为：15.5，38.5，43.3，50.1，58.4，60.8，其中位数为本，故是合理的；对于，因为最大阅读量为本，最小阅读量为本，所以极差为本，故是合理的；对于，2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和为本，前三年纸质书人均阅读量总和为本，，故是不合理的.故选：D.【点睛】本题考查了对数据统计图的识别，考查了数据的中位数的计算，属于基础题.7.已知函数的大致图象如下图，则幂函数在第一象限的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据的图象推出，由此可得幂函数在第一象限的图象的大致形状.【详解】由的图象可知，，所以，得，，所以，所以幂函数在第一象限的图象可能为.故选：B.【点睛】本题考查了对数函数的图象和幂函数的图象，属于基础题.8.设m，n是空间的两条直线，是空间的一个平面，当时，“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据线面垂直的性质和线面垂直的定义，结合充分性、必要性的定义进行判断即可.【详解】当时，根据线面垂直的性质可知：由能推出；当时，根据线面垂直的定义可知；只有当直线与平面内所有的直线都垂直时，才有，所以仅有是推不出成立的，因此当时，“”是“”的充分不必要条件.故选：B【点睛】本题考查了充分不必要条件的判断，考查了线面垂直的定义和性质，考查了推理论证能力.9.已知是偶函数，且在R上有导函数，若对都有，则关于函数的四个判断：①若函数在处有定义，则；②；③是周期函数；④若函数在处有定义，则.其中正确的判断有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】对于①，对两边对求导，得，令，可得；对于②，根据“对都有”得函数在