云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试卷 WORD版含解析.doc

云南民族大学附属中学2020年秋季学期期中考试高三数学（文科）试卷（考试时间120分钟，满分150分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试卷上作答无效．第Ⅰ卷选择题一、选择题：1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简集合B，再根据集合并的意义求解.【详解】，.故选:A【点睛】此题基础题，考查集合并运算.2.已知复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据复数的基本运算法则进行化简即可．【详解】设，都为实数），，，，根据复数相等的条件可得，，，，，，故，故选：．【点睛】本题主要考查复数的运算法则，复数模的计算，属于基础题．3.执行如图所示的程序框图，输入，那么输出的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】模拟执行程序框图，可得程序框图的实质是计算排列数的值，由，即可计算得解．【详解】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的的值，可得程序框图实质是计算排列数的值，当，时，可得：，故选B．【点睛】本题主要考查了程序框图和算法，属于基本知识的考查．4.如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由三视图可知，该几何体为正四棱锥，根据三视图中数据，利用锥体体积公式可得结果,.【详解】由三视图可知，该几何体为四棱锥，底面是边长为2的正方形，面积为4，四棱锥的高是正视图与侧视图三角形的高，为，所以，该几何体的体积为，故选A.【点睛】三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.5.已知，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,,,所以,选D.6.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】首先利用差比较法，由证得成立.当时，利用特殊值得到，所以当时，不能推出.由此判断出充分、必要条件.【详解】因为，则，所以，即；反之不成立，如取特殊值，代入得，所以“”是“”的必要不充分条件，故选：B．【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，属于基础题.7.函数是（）A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式、二倍角公式化简解析式，由此求得的周期和奇偶性.【详解】依题意.所以的最小正周期为，且为偶函数.故选：D【点睛】本小题主要考查利用诱导公式和二倍角公式进行三角恒等变换，考查三角函数的最小正周期和奇偶性的判断，属于基础题.8.抛物线的准线方程是，则的值为（）A.B.C.8D.-8【答案】B【解析】【详解】方程表示的是抛物线,，，抛物线的准线方程是，解得，故选B.9.的三边满足，则的最大内角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用余弦定理结合三角形内角的取值范围求得角的值，由此可得出结果.【详解】由余弦定理可得，，，因此，的最大内角为.故选：D.10.大学艺术系表演专业的报考人数连创新高，2010年报名刚结束，某考生想知道这次报考该专业的人数．已知该专业考生的考号是按0001，0002，的顺序从小到大依次排列的，他随机了解了50名考生的考号，经计算，这50个考号的和是25025，估计2010年报考大学艺术系表演专业的考生大约有（）A.2000人B.1500人C.1000人D.500人【答案】C【解析】【分析】由题意知先求平均数，再估计中位数，再求出考生的大约人数．【详解】由题意知，考生的考号是从0001，0002从小到大排列的，50个考生的考号和为25025，考号平均数：，以此估计考号中位数为500，故大约有人．故选：C．11.如图，，分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于，两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为（）AB.2C.D.【答案】D【解析】【分析】连结，利用几何关系表示，,并结合椭圆的定义，得到离心率.【详解】连结，则，并且，，，，即.故选：D【点睛】思路点睛：本题考查椭圆离心率的取值范围，求椭圆离心率是常考题型，涉及的方法包含1.根据直接求，2.根据条件建立关于的齐次方程求解，3.根据几何关系找到的等量关系求解.12.己知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分