上海市奉贤区2020-2021学年高二数学下学期期末考试调研测试试题（含解析）.doc

上海市奉贤区2020-2021学年高二数学下学期期末考试调研测试试题（含解析）一．填空题（共12小题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1．在平面直角坐标系xOy中，角θ的顶点与坐标原点O重合，以Ox的正半轴为角θ的始边，终边经过点（﹣3，4），则cosθ＝．2．如果1﹣2i是关于x的实系数方程x2+px+q＝0的一个根，其中i是虚数单位，则pq＝．3．若＝110，则n＝．4．函数y＝cos2x﹣sin2x的最小正周期是．5．已知地球的半径为6371千米，上海的位置约为东经121°27'，北纬31°8'，台北的位置约为东经121°27'，北纬25°5'，则两个城市之间的距离约为千米．（结果精确到1千米）6．（1+a）12的二项展开式中的倒数第5项是．7．用半径为2米的半圆形铁片围成一个圆锥形的容器，则这个容器的容积是立方米．8．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是．9．在一次义诊送上门大型活动中，需要从某医院某科室的6名男医生（含一名主任医师）和4名女医生（含一名主任医师）一共10人中分别选派3名男医生和2名女医生，要求至少有一名主任医师参加，则不同的选派方案共有种．（用数字作答）10．设圆x2+y2﹣2x﹣4y+4＝0与双曲线的渐近线相切，则实数b＝．11．二次函数y＝ax2（a＞0）图象上的A、B两点均在第一象限．设点F（0，），当|AF|＝4，|BF|＝2，|AB|＝3时，直线AB的斜率为．12．在《九章算术》中定义“底面为直角三角形而有一侧棱垂直于底面的三棱锥为鳖臑”．如图，在鳖臑ABCD中，侧棱AB⊥底面BCD，AB＝1，BC＝2，CD＝1，则异面直线AC与BD所成角的大小为．二．选择题（13-16每题5分，共20分）13．在复平面内，复数z＝sin2+icos2（i是虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，1在同一平面”是“m，n，1两两相交”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件15．下列参数方程（t是参数）与普通方程y2＝x表示同一曲线的方程是（）A．B．C．D．16．直线+＝1（ab≠0）与椭圆+＝1相交于两点M、N，点P使得△PMN的面积为|ab|，则这样的点P在椭圆上的个数有（）A．0个B．2个C．3个D．4个三、解答题(14+14+14+16+18）17．设z＝x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，复数z在复平面对应的点为Z（x，y），已知为实数．（1）求Z（x，y）的轨迹方程；（2）求|z﹣1|的取值范围．18．我国发射的第一颗人造地球卫星，它的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆，椭圆长轴的两个端点A、B分别为近地点和远地点，如图所示．卫星在近地点A与地球表面的距离为439千米，在远地点B与地球表面的距离为2384千米，地球中心与A、B在同一直线上．已知地球的半径R为6371千米，建立适当的平面直角坐标系，求卫星轨道的方程．19．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（）＝2，a＝2，求△ABC周长的取值范围．20．（16分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1，的棱长为2，点E为BB1的中点．（1）求直线AA1与平面D1AE所成角的大小；（2）作出过D1，A，E三点的平面截正方体所得的截面α，并求截面α与侧面ADD1A1所成的锐二面角的大小；（3）点F为CC1的中点，动点P在底面正方形ABCD（包括边界）内，若FP∥平面D1AE，求线段C1P长度的取值范围．21．（18分）已知椭圆，过动点M（0，m）（m＞0）的直线1交x轴于点N，交椭圆于点A，P（点P在第一象限），且M是线段PN的中点，过点P作x轴的垂线交椭圆于另一点Q，延长QM交椭圆于点B．点T（，）在椭圆上．（1）求椭圆的焦距；（2）设直线PM的斜率为k，直线QM的斜率为k′，证明：为定值；（3）求直线AB倾斜角的最小值．参考答案一．填空题（1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1．在平面直角坐标系xOy中，角θ的顶点与坐标原点O重合，以Ox的正半轴为角θ的始边，终边经过点（﹣3，4），则cosθ＝﹣．解：由题意，角θ的顶点与坐标原点O重合，以Ox的正半轴为角θ的始边，终边经过点（﹣3，4），所以x＝﹣3，y＝4，r＝5，cosθ＝＝﹣．故答案为：﹣．2．如果1﹣2i是关于x的实系数方程x2+px+q＝0的一个根，其中i是虚数单位，则pq＝﹣10．解：1﹣2i是关于x的实系数方程x2+px+q＝0的一个根，则1+2i也是方程的根，