2007学年上海市奉贤区调研测试高二数学试卷2008.doc

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2007学年上海市奉贤区调研测试高二数学试卷2008.1
（完卷时间90分钟，满分100分）
填空题（本大题满分33分，每题3分,）
在数列中，，则
2、已知直线l经过P（-1，-1）、Q（2，2）两点，则直线l的倾斜角为
3、行列式中元素7的代数余子式是．
4、若直线经过点且与向量平行，则直线的一般式方程为______________
5、若数列满足：且对任意正整数，都有，则
(＋＋···＋)＝
6、已知正方形的边长为1，则＝
A←1
打印A
A←A×2
A←A+1
第8题
7、已知矩阵，，则
8、根据框图，写出所打印数列的
递推公式

9、不等式的解集是___________

10、已知向量＝(1,1)，若与非零向量＋2方向相同，
则·的范围是
11、已知数列的通项公式为：＝＋n－25，(n)，是表示数列的前n项和，则的最小值为。

二、选择题(本大题满分16分。每题4分,)
12、三阶行列式的两行成比例是这个行列式的值为零的（）
（）充分非必要条件（）必要非充分条件
（）充要条件（）非上述答案
13、对于向量和实数，下列命题中真命题是（）
（）若，则或
（）若，则或
（若，则或
（）若，则
14、某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年8月8日到银行存入元定期储蓄，若年利率为且保持不变，不计利息税,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年8月8日将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（）
（）（）（）（）
15、算法：第一步；第二步若则；第三步若，则；第四步若，则；第五步输出.则输出的表示（）
（）中的最大值；（）中的最小值
（）将由小到大排序（）将由大到小排序
三、解答题（本大题共有5题，满分51分，解答下列各题必须写出必要的步骤）
16．（本题满分8分，第1小题4分，第2小题4分）
已知∥
（1）求的值；
（2）求与同向的单位向量
解：

17．（本题满分8分，第1小题4分，第2小题4分）
已知某小区1号楼、2号楼在2007年1月、2月内两幢楼的水、电、煤用量分别如下表所示：
表1（1月份）
用量 项目

楼号用水量（m3）用电量（kw/h）用煤气量（m3）1号楼13002433492号楼1121201371
表2（2月份）
用量 项目

楼号用水量（m3）用电量（kw/h）用煤气量（m3）1号楼16333494172号楼1248288279
如果每单位量的水费、电费、煤气费分别为1.03元、0.60元、1.05元，试解决以下问题：
将两幢楼的水、电、煤气在上述两个月的总用量用一个矩阵表示；
已知两幢楼的水、电、煤气在2007年3月份的用量比2007年2月份的用量减少10%，将两幢楼的水、电、煤气在2007年3月份的用量用一个矩阵表示；
解：

18、（本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）
已知等比数列的首项＝1，公比为
（1）求二阶行列式的值；
（2）试就的不同取值情况，讨论二元一次方程组何时无解，何时有无穷多解？
解：

19、（本题满分12分，第1小题5分，第2小题7分）
在平面直角坐标系中，已知点A（1，3）、B（4，1），直线方程为：2x+3y-3=0
（1）、若直线与x轴正半轴交于P点，求的面积
（2）、请在直线上另取一点，求出的面积，根据和的面积关系，你能进一步猜想出更一般的结论吗？并证明你的结论。
解：

20、（本题满分13分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题5分）
设数列是公差不为零的等差数列，＝6
（1）当＝3时，请在等差数列中找一项，使成等比数列；
（2）当＝2时，若自然数,···满足5<<<···<<···
且,···是等比数列.求（用t表示）；
（3）若存在自然数,···满足5<<<···<<···且
,···构成一个等比数列，求证：整数必是12的一个正约数
解：

2007学年奉贤区高二数学调研试卷参考答案
填空题（本大题满分33分，每题3分,）
112、3、4、5、6、17、
8、9、10、（1，+∞）11、3－67
二、选择题(本大题满分16分。每题4分,)
12、（A）13、（B）14、（D）15、（）
三、解答题（本大题共有5题，满分51分，解答下列各题必须写出必要的步骤）
16．（本题满分8分，第1小题4分，第2小题4分）
解：（1）∵，∴，(2分)
解方程得：或。(2分)
（2）当时，，则；(2分)
当时，，则。(2分)
17．（本题满分8分，第1小题4分，第2小题4分）
（1）设两个月的总用量为矩阵，则：A＝．(4分)
（2）设2007年3月份的用量对应的矩阵B，则：
B＝．(4分)

18、（本题满分