上海市十二校2015届高三12月联考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

上海市十二校2015届高三12月联考数学（理）试题学校：上海市朱家角中学学校：三林中学南汇一中2014年12月一、填空题（本大题满分56分，每题4分）1．设集合，则_______.2.已知为等差数列，++=9，=15，则．3．在行列式中，元素a的代数余子式值为．4.如果函数是奇函数，则5．设的反函数为，若函数的图像过点，且，则．6．方程cos2x+sinx=1在上的解集是_______________．7.若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为．8.函数在区间上的取值范围是．9．已知，与的夹角为，则在上的投影为．10.在锐角中，角B所对的边长，的面积为10，外接圆半径，则的周长为．11.已知等比数列的首项，公比为，前项和为，若，则公比的取值范围是．12．已知函数，若在上是增函数，则的最大值．13.记数列是首项，公差为2的等差数列；数列满足，若对任意都有成立，则实数的取值范围为．14．若平面向量满足且，则可能的值有个．二、选择题（本大题满分20分，每题5分）15．设是两个命题，（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件16.数列{an}中，已知S1=1，S2=2，且Sn+1－3Sn+2Sn－1=0(，n∈N*)，则此数列为（）A．等差数列B．等比数列C．从第二项起为等差数列D．从第二项起为等比数列17.关于函数和实数的下列结论中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则18.函数,下列关于函数的零点个数的判断正确的是（）A．无论为何值,均有2个零点B．无论为何值,均有4个零点C．当时,有3个零点；当时,有2个零点D．当时,有4个零点；当时,有1个零点三、简答题(本大题满分74分)19．(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.如图，四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，AB=3，SA=4（1）求直线SC与平面SAB所成角；（2）求绕棱SB旋转一圈形成几何体的体积。20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第一小题满分7分，第二小题满分7分．在中，角的对边分别为，已知向量，且（1）求角A的大小；（2）若，求证是直角三角形。21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分8分）．已知函数（1）当时，求满足的的取值范围；（2）若是定义域为R的奇函数，求的解析式，并判断其在R上的单调性并加以证明。22.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满6分，第3小题满6分设函数与函数的定义域交集为D。若对任意的，都有，则称函数是集合的元素。（1）判断函数和是否集合M的元素，并说明理由；（2）设函数，试求函数的反函数，并证明;（3）若（为常数且），求使成立的的取值范围。23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．已知数列，如果数列满足，则称数列是数列的“生成数列”。（1）若数列的通项为数列，写出数列的“生成数列”的通项公式（2）若数列的通项为数列，（A,B是常数），试问数列的“生成数列”是否是等差数列，请说明理由（3）若数列的通项公式为，设数列的“生成数列”的前项和为，问是否存在自然数满足，若存在，请求出的值，否则请说明理由。2014学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷学校：上海市朱家角中学学校：三林中学南汇一中2014年12月6．方程cos2x+sinx=1在上的解集是_______________．7.若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为．8.函数在区间上的取值范围是．9．已知，与的夹角为，则在上的投影为3．10.在锐角中，角B所对的边长，的面积为10，外接圆半径，则的周长为．11.已知等比数列的首项，公比为，前项和为，若，则公比的取值范围是．12．已知函数，若在上是增函数，则的最大值．13.记数列是首项，公差为2的等差数列；数列满足，若对任意都有成立，则实数的取值范围为．14．若平面向量满足且，则可能的值有3个．二、选择题（本大题满分20分，每题5分）15．设是两个命题，（B）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件16.数列{an}中，已知S1=1，S2=2，且Sn+1－3Sn+2Sn－1=0(，n∈N*)，则此数列为（D）A．等差数列B．等比数列C．从第二项起为等差数列D．从第二项起为等比数列17.关于函数和实数的下列结论中正确的是（C）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则18.函数,下列关于函数的零点个数的判断正确的是（D）A．无论为何值,均有2个零点B．无论为何值,均有4个零点C．当时,有3个零点；当时,有2个零点D．当时,有4个零点；当时,有1个零点三、简答题(本大题满分74分