上海市华东师范大学第二附属中学2017届高三12月月考数学试题 WORD版缺答案.doc

2017届华二高三年级12月份月考一、填空题（前6题每小题6分，后6题每小题5分，共54分）1、计算：（是虚数单位）2、双曲线的渐近线的夹角为_______3、在的展开式中，常数项等于______4、设全集，已知，则5、函数的定义域是_______6、幂函数在时为减函数，则的值为______7、已知等比数列满足，则8、若满足，则的最大值为_______9、点是棱长为的正方体的底面上一点，则的取值范围是________10、已知关于的不等式，其中，对于不等式的解集，记（其中为整数集），若集合是有限集，则使得集合中元素个数最少时的实数的取值范围是________11、设三角形的内角所对的边长分别是，且，若不是钝角三角形，则的取值范围是______12、数列的前项组成集合，从集合中任取个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记，例如当时，；当时，，试写出二、选择题（每小题5分，共20分）13、如果，那么下列不等式成立的是（）A.B.C.D.14、已知函数是奇函数，其部分图像如图所示，则在上与函数的单调性相同的是（）A.B.C.D.15、将一圆的八个等分点分成相同的两组，连接每组的四个点得到两个正方形，去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一个正八角星，如图所示；设正八角星的中心为，并且，若将点到正八角星个顶点的向量，都写成为的形式，则的最大值为（）A.B.C.D.16、直线与轴的交点分别为，直线与圆的交点为；给出下面三个结论：（1）任意；（2）存在；（3）存在；则所有正确结论的序号是（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（3）D.（1）（2）（3）三、解答题（14分+14分+14分+16分+18分，共76分）17、（本题共14分）已知函数的部分图像如图所示：（1）写出函数的解析式及的值；（2）求函数在区间上的最大值与最小值；18、（本题共14分）如图，在中，，斜边是的中点，现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周上的一点，且；（1）求该圆锥的全面积；（2）求异面直线与所成角的大小；（结果用反三正切函数值表示）19、（本题共14分）已知命题函数且；命题集合且；（1）若命题中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围；（2）设皆为真命题时，的取值范围为集合，已知，若，求的取值范围；20、（本题共16分）定义表示中的最大值；已知数列，其中；记；（1）求；（2）当时，求的最小值；（3）任意时，求的最小值；21、（本题共18分）已知点到圆的切线长与到轴的距离之比为；（1）求动点的轨迹的方程；（2）当时，将轨迹的图形沿着轴向左移动个单位，得到曲线，过曲线上一点作两条渐近线的垂线，垂足分别是和，求的值；（3）设曲线的两焦点为，求的取值范围使得曲线上不存在点，使；