上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题.pdf

上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．已知集合A={xÎN∣x<5}，集合B={x∣x(x-2)>0}，则AIB=__________.2．在平面直角坐标系xOy中，角a以Ox为始边，其终边经过点P(1,2)，则sina=__________.3nn=____．已知(1+3x)n（为正整数）的展开式中所有项的二项式系数的和为64，则______.4．在复平面内，复数z所对应的点为(1,1)，则z×z=___________．(2,0)25．已知双曲线C经过点，渐近线方程为y=±x，则C的标准方程为________2___．{a}n1199n6．设等比数列n的前项和为S,a=,a=，则使S≥成立的的最小值为_n1224n100_________.7．如图，在正方体ABCD-ABCD中，E是AB的中点，平面ACE将正方体分成体111111VVV£VV积分别为1，2（12）的两部分，则1=_______V2试卷，æπö8．函数f(x)=sin(wx+j)çw>0,j<÷在一个周期内的部分取值如下表：è2øxπππ5π7π-121241212f(xa)1a-a-1则a=__________.9．已知点A,B,C在圆x2+y2=4上运动，且AB^BC，若点P的坐标为(1,0)，则uuuruuuruuurPA+PB+PC的取值范围是__________.10x．已知函数f(x)是R上的奇函数，当x<0时，f(x)=4-2-x，若关于的方程f(f(x))=m有且仅有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是__________.11．在直角坐标平面内，横，纵坐标均为整数的点称为整点，点P从原点出发，在直角坐标平面内跳跃行进，每次跳跃的长度都是5且落在整点处.则点P到达点Q(33,33)所跳跃次数的最小值是__________.12．定义在区间[1,+¥)上的函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，f(x)在区间[2k-1,2k]上单调递增，在区间[2k,2k+1]上单调递减，k=1,2,L.给出下列四个结论：①若{f(2k)}为递增数列，则f(x)存在最大值；②若{f(2k+1)}为递增数列，则f(x)存在最小值；③若f(2k)f(2k+1)>0，且f(2k)+f(2k+1)存在最小值，则f(x)存在最小值；④若f(2k)f(2k+1)<0，且f(2k)-f(2k+1)存在最大值，则f(x)存在最大值.其中所有错误结论的序号有_______．试卷，二、单选题13．已知双曲线C:3mx2-my2=3的一个焦点坐标为(-2,0)，则双曲线C的离心率为（）3A．B．23C．2D．423a,bìb,a³b,t=114．对于两个实数，设min{a,b}=í则“”是“函数îa,a<b.(){}1fx=minx,x-t的图象关于直线x=对称”的（）2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件15．已知三条直线l:x-2y+2=0，l:x-2=0，l:x+ky=0将平面分为六个部分，123则满足条件的k的值共有（）AB2CD．1个．个．3个．无数个16．芯片是科技产品中的重要元件，其形状通常为正方形．生产芯片的原材料中可能会存在坏点，而芯片中出现坏点即报废，通过技术革新可以减小单个芯片的面积，这样在同样的原材料中可以切割出更多的芯片，同时可以提高芯片生产的产品良率．切割得到的无坏点的芯片数产品良率=´100%．在芯片迭代升级过程中，每一代芯片切割得到的所有芯片数1的面积为上一代的．图1是一块形状为正方形的芯片原材料，上面有4个坏点，若2将其按照图2的方式切割成4个大小相同的正万形，得到4块第3代芯片，其中只有一块无坏点，则由这块原材料切割得到第3代芯片的产品良率为25%．若将这块原材料试卷，切割成16个大小相同的正方形，得到16块第5代芯片，则由这块原材料切割得到第5代芯片的产品良率为（）A．50%B．62．5%C．75%D．87．5%三、解答题17．如图，直角三角形ABC和等边三角形ABD所在平面互相垂直，AB=AC=2，E.是线段AD上一点(1)设E为AD的中点，求证：BE^CD；CDBCEAE(2)若直线和平面所成角的正弦值为10，求的值.10AD18．某数学学习小组的7名学生在一次考试后调整了学习方法，一段时间后又参加了第二次考试．两次考试的成绩如下表所示（满分100分）：学生学生学生学生学生学生学生1234567第一次82897892926581第二次83907595936176(1)从数学学习小组7名学生中随机选取1名，求该