上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二10月月考数学试题 WORD版含答案.doc

华二附中高二月考数学卷2016.10一.填空题1.在平面凸四边形中，，，则该四边形的面积为2.已知为坐标原点，点，，共线，且，则3.若实数满足矩阵等式，则行列式4.已知，，与的夹角为，若向量与的夹角为锐角时，则的取值范围为5.执行右图程序框图，则输出的结果是6.平面直角坐标上的定点，，，矩阵将向量、、分别变换成向量、、，如果联结它们的终点、、构成直角三角形，且斜边为，则的值为7.已知△中，为外心，且，，，则8.若，则的最小值为9.设阶方阵，任取中的一个元素，记为，划去所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成阶方阵，任取中的一个元素，记为，划去所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成阶方阵，……，将最后剩下的一个元素记为，令，则10.设为△的内心，三边长，，，点在边上，且，若直线交直线于点，则线段的长为二.选择题11.已知为不共线的非零向量，且，则以下四个向量中模最大的是（）A.B.C.D.12.已知非零向量不平行，满足，且，，则下列正确的是（）A.若，则，B.若，则，C.若，则，D.若，则，13.已知，是直线（为常数）上的两个不同的点，则下列关于的方程组的解的情况判断正确的是（）A.无论如何，总是无解B.无论如何，总是唯一解C.存在，使之恰有两解D.存在，使之有无穷多解14.已知在△中，是边上的一个定点，满足，且对于边上任意一点，恒有，则（）A.B.C.D.三.解答题15.在△中，，，为边的中点，点满足，，又，求角的大小；16.在平面直角坐标系中，已知点、、，点在△三边围成的区域（含边界）上；（1）若，求；（2）设，求动点所构成的图形的面积；17.在平行四边形中，过点的直线与线段、分别相交于点、，若，；（1）求关于的函数解析式；（2）定义函数，点列在函数的图像上，且数列是以1为首项，为公比的等比数列，为原点，令，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由；（3）设函数为上的偶函数，当时，，又函数的图像关于直线对称，当方程在上有两个不同的实数解时，求实数的取值范围；18.已知△中，边，，令，，，过边上一点（异于端点）引边的垂线，垂足为，再由引边的垂线，垂足为，又由引边的垂线，垂足为，同样的操作连续进行，得到点列、、，设；（1）求；（2）结论“”是否正确？请说明理由；（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围；参考答案一.填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二.选择题11.D12.A13.B14.D三.解答题15.；16.（1）；（2）；17.（1）；（2）；（3）；18.（1）；（2）正确；（3）；