【首发】浙江省杭州学军中学2012届高三第二次月考试题数学文.doc

2011学年杭州学军中学高三年级第2次月考数学（文）试卷一．选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．集合，集合，则A.{1}B.{1，2}C.{-3，1，2}D.{-3，0，1}2.设集合A=，则()(A)(B)(C)(D)3．已知向量、的夹角为，且，，则向量与向量＋2的夹角等于（）(A)150°(B)90°(C)60°(D)30°4．函数的图象为，如下结论中正确的是（）(A)图象关于直线对称(B)图象关于点对称(C)函数在区间内是增函数(D)向右平移个单位可得图象5．已知a,b是实数,则“a=b”是“a3=b3”的（）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件6．．若直线与函数和的图象分别交于两点，则的最大值为（）(A)(B)(C)(D)7.．设集合A=,B=,函数若,且,则的取值范围是（）A．B．C．D．8．在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于的概率是()（A）（B）（C）（D）ks5u9．方程满足的性质为A．对应的曲线关于轴对称B．对应的曲线关于原点成中心对称C．可以取任何实数D．可以取任何实数10．设函数，若是奇函数，则当x时，的最大值是（）A．B．C．D．二．填空题:（本大题有7小题,每小题4分,共28分）11．12．当太阳光线与地面成（角时，长为的木棍在地面上的影子最长为_____________13．已知，则＝.14．已知函数满足，且当时，是增函数，若，，，则大小关系为.15．已知向量，，，定义运算“”的意义为．则下列命题eq\o\ac(○,1)若，则eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)中，正确的是．ks5u16．如图，测量河对岸A、B两点间的距离，沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得：∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，则AB的距离是.（第16题）17．关于的不等式在上恒成立，则实数k的范围为．三.解答题:（本大题有5小题,共72分）18.（本题14分）（1）求f(x)的最大值及此时x的值（2）求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)的值19.（本题14分）中，所对的边分别为，.（1）若,求；（2）判断当取最大值时，的形状20．（本题14分）解关于x的不等式ax2+2x+2a>021．（本题15分）已知，ks5u（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程恰有一个实数解，求实数的取值范围；22．（本题15分）已知函数（Ⅰ）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；（Ⅱ）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；2011学年杭州学军中学高三年级第2次月考数学（文）答卷一、选择题（答案请填入答题卡中）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、12、13、14、15、16、17、三、解答题（本大题共5小题，共72分）18．19．20．21．22．2011学年杭州学军中学高三年级第2次月考数学（文）答案一.选择题:（本大题共10小题,每小题5分,共50分）12345678910BCDCCDCDDC二．填空题:（本大题有7小题,每小题4分,共28分）11.0．12．13．-0.814.15.eq\o\ac(○,4)16.2017.k≤6三.解答题:（本大题有5小题,共72分）ks5u18．（本题14分）解：（1）.............4分∴时，..............4分（2）原式=1005.............6分19．（本题14分）(1)A=450,B=750..............7分(2)等边三角形……………7分（）20．（本题14分）解：①a=0,x>1………………3②a<0，∴………………3③0<a<1，或………………3④a=1，x≠且x∈R………………2⑤a>1，x<或………………321．（本题15分）解：（1）当时，是常数，不是单调函数；当时，，求导，得所以，的单调递增区间是，单调递减区间是.（）(2)由（1）知，方程恰有一个实数解，等价于直线与曲线恰有一个公共点，所以，或者.ks5u（15/）22．（本题15分）解：（1）依题意在时有解:即在有解.则且方程至少有一个正根.此时，…………………………………………………………5分（2）设则列表：（0，1）1（1，2）2（2，4）+00+极大值极小值---5分方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根.则解得：………………………ks5u……………5分