《首发》福建省德化一中2013-2014学年高二下学期第一次质量检查数学理试卷 WORD版含答案.doc

德化一中2014年春第一次月考高二理科数学试卷（满分：150分答卷时间：2小时）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡上。抛物线在点M（，）处的切线的倾斜角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°2.今有5位同学排成一排照相，其中甲、乙两人必须相邻，则不同的排法共有（）A.48种B.24种C.8种D.20种3.设集合，，已知,且中含有3个元素，则集合有()A.个B.个C.个D.个4.定积分=（）A.B.C.D.5.已知函数是R上的单调递增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.二项式展开式第二项的系数为，则的值为（）A．3B．C．3或D．3或7.已知函数,其导函数的图象如图所示，则()A．在上为减函数B．在处取极小值C．在上为减函数D．在处取极大值8.已知的最小值是，则二项式展开式中项的系数为（）A．B．C．D．9.6张没有区别的卡片上分别写有数字1，1，2，3，4，5，从中取4张排成一排，可以组成不同的4位奇数的个数为（）A．180B．126C．93D．6010．设函数满足，，则时，()A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11．计算=.Ks5u12.函数的单调增区间为.13.已知，则．14．函数R），若关于的方程有三个不同实根，则的取值范围是.15.现有12件不同类别的商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是_______种（用数字作答）．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本题满分13分）如图，设是抛物线上的一点．(1)求该抛物线在点处的切线的方程；(2)求曲线、直线和轴所围成的图形的面积．17.（本题满分13分）已知的展开式前两项的二项式系数的和为10.(1)求的值.(2)求出这个展开式中的常数项.18.（本题满分13分）已知函数.若，求函数的单调区间；（2）设函数在区间上是增函数，求的取值范围.Ks5u19.（本题满分13分）某学习小组共有个同学.若从中任选2人分别上台做数学、物理学科的学习经验介绍，其方法数至少有20种，求的取值范围；若从中任选2人去听讲座与任选3人去听讲座的方法数相同，求的值；课外辅导时，有数学、物理两个兴趣班可供这个同学选报，每人必须报而且只能报一个班，如果总的选择方法数为，求证：对任意总有.20.（本题满分14分)水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为:（1）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以表示第月份（）,问：同一年内哪些月份是枯水期？（2）求一年内哪个月份该水库的蓄水量最大，并求最大蓄水量.21.(本题满分14分)已知函数．(1)讨论函数在定义域内的极值点的个数；(2)若函数在处取得极值，且对,恒成立，求实数的取值范围；(3)当且时，试比较的大小。Ks5u德化一中2014年春第一次月考高二理科数学试卷答案（满分：150分答卷时间：2小时）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡上。1.抛物线在点M（，）处的切线的倾斜角是（B）A．30°B．45°C．60°D．90°2.今有5位同学排成一排照相，其中甲、乙两人必须相邻，则不同的排法共有（A）A.48种B.24种C.8种D.20种3.设集合，，已知,且中含有3个元素，则集合有(B)A.个B.个C.个D.个4.定积分=（D）A.B.C.D.5.已知函数是R上的单调递增函数，则的取值范围是（A）A.B.C.D.Ks5u6.二项式展开式第二项的系数为，则的值为（B）A.3B.C.3或D.3或7.已知函数,其导函数的图象如图所示，则(C)A．在上为减函数B．在处取极小值C．在上为减函数D．在处取极大值8.已知的最小值是，则二项式展开式中项的系数为（A）A．B．C．D．9.6张没有区别的卡片上分别写有数字1，1，2，3，4，5，从中取4张排成一排，可以组成不同的4位奇数的个数为（B）A．180B．126C．93D．6010．设函数满足，，则时，(D)A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11．