《首发》湖北省宜昌一中2013-2014学年高二上学期期末考试 数学理试题 WORD版含答案.doc

宜昌一中沙市中学2013年秋季学期高二年级期末考试数学（理）试卷公安一中命题学校：宜昌一中审题学校：沙市中学、公安一中考试时间：2014年1月19日下午14:30-16:30试卷满分：150分一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．把化为十进制数为（）A．20B．12C．10D．112．某大学数学专业一共有位学生，现将学生随机编号后用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知号、号、号同学在样本中，那么样本中还有位同学的编号应该为（）A．B．C．D．3．若直线与直线平行，则实数的值为（）A．B．1C．1或D．4．圆在点处的切线方程为（）A．B．C．D．5．2014年巴西世界杯某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有()A．18种B．36种C．48种D．72种（第6题图）6．某调查机构调查了当地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在[3.2,4.0)的人数是()A．30B．40C．50D．557．随机变量服从正态分布，且函数没有零点的概率为,则A．B．C．D．8．某车间生产一种玩具,为了要确定加工玩具所需要的时间,进行了10次实验,数据如下:玩具个数（）2468101214161820加工时间（）471215212527313741如回归方程的斜率是eq\o(b,\s\up6(^))，则它的截距是()A.eq\o(a,\s\up6(^))＝11eq\o(b,\s\up6(^))－22；B.eq\o(a,\s\up6(^))＝11－22eq\o(b,\s\up6(^))；C.eq\o(a,\s\up6(^))＝22－11eq\o(b,\s\up6(^))；D.eq\o(a,\s\up6(^))＝22eq\o(b,\s\up6(^))－11.9．在某市创建全国文明城市工作验收时，国家文明委有关部门对某校高二年级6名学生进行了问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体．如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为()A.eq\f(3,5)B.eq\f(4,15)C.eq\f(7,15)D.eq\f(8,15)10．已知点是椭圆上的动点，、为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若是的角平分线上的一点，且,则的取值范围是A．（0，3）B．（）C．（0，4）D．（0，）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．若的展开式中各项的系数和为27，则实数的值是▲12．已知直线与关于轴对称，直线的斜率是▲13．NBA某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示：则中位数与众数分别为▲和▲．ABCDEF（第14题图）（第13题图）14．给图中A、B、C、D、E、F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有4种颜色可供选择，则共有▲种不同的染色方案．15．下图中椭圆内的圆的方程为，现借助计算机利用如下程序框图来估计该椭圆的面积，已知随机输入该椭圆区域内的个点时，输出的，则由此可估计该椭圆的面积为▲（第15题图）三、解答题:本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知二项式(N*)展开式中，前三项的二项式系数和是，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）展开式中的常数项．17．（本小题满分12分）号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球，放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一个球．（Ⅰ）若1号球只能放在1号盒子中，2号球只能放在2号的盒子中，则不同的放法有多少种？（Ⅱ）若3号球只能放在1号或2号盒子中，4号球不能放在4号盒子中，则不同的放法有多少种？（Ⅲ）若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中，则不同的放法有多少种？18.（本小题满分12分）医生的专业能力参数可有效衡量医生的综合能力，越大，综合能力越强，并规定:能力参数不少于30称为合格，不少于50称为优秀.某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核,得到如图所示的能力的频率分布直方图:（Ⅰ）求出这个样本的合格率、优秀率;（Ⅱ）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本,再从这20名医生中随机选出2名.=1\*GB3①求这2名医生的能力参数为同一组的概率;=2\*GB3②设这