《首发》贵州省六校联盟2013届高三第二次联考 文科数学 WORD版含答案.doc

秘密★考试结束前【考试时间：3月25日15：00－17：00】贵州省六校联盟2013届高三第二次联考试题文科数学命题学校：清华中学联考学校：贵阳六中清华中学遵义四中凯里一中都匀一中都匀二中本试题卷分第I卷(选择题)和第11卷(非选择题表达题)两部分，满分150分，考试用时150分钟。.注意事项：1.答题时，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目，在规定的位置贴好条形码。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。在本试题卷上答题无效。第Ⅰ卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，若，则的所有可能值是A．B．C．或D．、或2．若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为A．B．C．D．3．若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有A.①②B..①④C．②③D.③④4．若△的三个内角满足，则△A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5．观察下列等式：，，，根据上述规律，猜想A．B．C．D．6.已知向量，，若，则A．B．1C．D．7．已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正视图与俯视图如右图所示，则其侧视图的面积为A．B．C．D．8.要得到的图象，只需将的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位9．下列有关命题的说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“”的否定是：“”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．10．已知数列满足，则的值等于A．1B．3C．D．3201311．双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为A．B．2C．D．12．在正三棱锥S-ABC中，M，N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱SA=2，则正三棱锥S-ABC外接球的表面积是A．12B．32C．36D．48二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分。13.在区间上随机取两个数分别记为，则使得的概率为.14.已知实数满足且的最小值为1，则实数的值为.15．如右图所示的程序框图输出的结果是__________.16.过抛物线的焦点，作一条直线交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线相切于点C（－2，－2）。则此直线的方程为.三、解答题：本大题6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知等差数列的公差，且成等比数列；前项的和.(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)若，求数列的前项的和.18．（本小题满分12分）某中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表：高一年级高二年级高三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.（Ⅰ）求x的值；（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？（Ⅲ）已知，，求高三年级中女生比男生多的概率．19．（本小题满分12分）如图，已知是菱形，是矩形，且平面⊥平面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当点在上的什么位置时，使得AE‖平面，并加以证明.20．（本小题满分12分）已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，.经过点的直线与椭圆交于，两点.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）当直线的倾斜角为时，求线段的长；（Ⅲ）记与的面积分别为和，求的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）证明：当时，；（Ⅱ）讨论的单调性．请考生在第22、23、24题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线与圆O相切于C，交直线AB于E，且与直线AF垂直，垂足为G，连接AC。求证：（Ⅰ）∠BAC=∠CAG；（Ⅱ）AC2=AE·AF．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知曲线C1的参数方程式为（为参数）；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是以极坐标为的点为圆心，半径长等于的圆．（Ⅰ）求曲线C2的极坐标方程和点的直角坐标；（Ⅱ）设是曲线C1上的一个动点，求的取值范围．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）若不等式有解，求实数的取值范围；（Ⅱ）若不等式的解集为，求实数的取值范围．2013年3月六校联考试题答案及评分参考数学（文科）一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案DABCCDBADBCC