《首发》福建省连城一中2015届高三高考围题卷数学（文） WORD版含答案.doc

连城一中2015届数学（文）试卷围题卷（考试时间：120分钟满分：150分）出题人：谢云兰审题人：陈长江注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．锥体体积公式：，其中为底面面积，为高球的表面积、体积公式，其中为球的半径参考公式：样本数据，，，的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高第Ⅰ卷（选择题共60分）一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求).1．设集合<2}，集合<，则中所含整数的个数为()A．1B．2C．3D．42．设复数若为纯虚数,则实数可以是（）A．B．C．D．3．在等差数列中，若，则的值为（）A．B．C．D．4．一个学校高一、高二、高三学生数之比为5:2:3,若用分层抽样抽取容量为200的样本,则应从高三学生中抽取的人数是（）A．20B．40C．60D.80输出T开始T=1,n=1结束缚n9?否n=n+1是T=T+n+15．函数y＝f(x)的图象在点x＝5处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)等于()A．1B．2C．0D.eq\f(1,2)6．已知是的零点，则还满足的方程是（）A.B.C.D.7．已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在同一周期内,当x=时,ymax=2;当x=时，,ymin=-2.那么函数的解析式为()A．y=2sin(2x+)B．y=2sin(-)C．y=2sin(2x+)D．y=2sin(2x-)8．已知，则按如图所示的框图运算输出的值对应的项是（）A．.B．C．D．9．已知点A，B为椭圆的左、右顶点，点C，D为椭圆的上、下顶点，点F为椭圆的右焦点，若CFBD，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10．已知圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝1，平面区域Ω：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－7≤0，,x－y＋3≥0，,y≥0.))若圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，则a2＋b2的最小值为()A．5B．29C．37D．4911．正三棱柱ABC­A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为eq\r(3)，D为BC中点，则三棱锥A­B1DC1的体积为()A．3B．eq\f(3,2)C．1D．eq\f(\r(3),2)12已知抛物线，点A（1，0）B（-1，0），点M在抛物线上，则的最大值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分).13.若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x（1－x），0≤x≤1，,sinπx，1<x≤2，))则＋＝______．14.已知>0）的部分图像如图所示，且，则的值是15.已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=____16.设是已知的平面向量且,关于向量的分解,有如下四个命题:①给定向量,总存在向量,使;②给定向量和,总存在实数和,使;③给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使;④给定正数和,总存在单位向量和单位向量,使;上述命题中的向量,和在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知向量,设函数.(Ⅰ)求在[]上的最大值和最小值.(Ⅱ)若在[-]上不单调，求的取值范围。18.设为数列{}的前项和,已知2,N(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前项和.19.学校为了解学生的数学学习情况，在全校高一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢数学不喜欢数学合计男生602080女生101020合计7030100(1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“男生和女生在喜欢数学方面有差异”；(2)在被调查的女生中抽出5名，其中2名喜欢数学，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢数学的概率．其不意附：χ2＝eq\f(n（n11n22－n12n21）2,n1＋n2＋n＋1n＋2)，P(χ2≥k)0.1000.0500.010k2.7063.8416.63520.如图,在在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=EQ\R(,7),PA=EQ\R(,3),∠ABC=120°,G为线段PC上的点.(Ⅰ)证明:BD⊥面PAC;(Ⅱ)若G是PC的中点,求证PA‖面BDG;(Ⅲ)若G满足PC⊥面BGD,求eq\f(PG,GC)