《首发》湖北省沙市中学2013-2014学年高一下学期第四次周练 数学文试题 WORD版无答案.doc

2013—2014学年下学期高一年级第四次双周练数学（文）试卷考试时间：2014年4月4日命题人：叶世安审题人：冷劲松一、选择题（本题满分50分）共10个小题，每小题5分。1．下列结论正确的是()A．若x≥10，则x>10B．若x2>25，则x>5C．若x>y，则x2>y2D．若x2>y2，则|x|>|y|2．若α，β满足－eq\f(π,2)<α≤β≤eq\f(π,2)，则α－β的取值范围是()A．－π≤α－β<0B．－π<α－β≤0C．－π<α－β<πD．－π≤α－β≤π3．在△ABC中，若sin2A＋sin2B＝2sin2C，则角C为()A．钝角B．直角C．锐角D．60°4．已知a，b，c成等比数列，a，x，b成等差数列，b，y，c成等差数列，则eq\f(a,x)＋eq\f(c,y)的值等于()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C．2D．15.已知数列的前项和为,,,则（）A．B．C．D．6.数列的通项公式,其前项和为,则等于（）A．1006B．2012C．503D．07．已知是公差为的等差数列，且成等比数列，则数列的前9项和等于（）．0．8．144．1628．某储蓄所计划从2011年起，力争做到每年的吸储量比前一年增长8%，则到2014年底该储蓄所的吸储量将比2011年的吸储量增加()A．24%B．32%C．(1.083－1)×100%D．(1.084－1)×1.0839.定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在[来源:学科上的如下函数:①;②;③;④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（）A．①②B．③④C．②④D．①③10.已知等比数列{an}，a2＞a3=1，则使不等式(a1-)+(a2-)+…+(an-)≥0成立的最大自然数n是A．4B.5C.6txD.7二、填空题（满分28分）本题共7个小题，每小题4分。11．设x＞1，－1＜y＜0，试将x，y，－y按从小到大的顺序排列如下：________.12．等差数列中，=40，=13，d=-2时，n=__________.13.已知数列，且，求=14.设数列都是等差数列,若,则_________.15．设数列是首项为，公比为的等比数列则．16．已知数列、都是等差数列，=，，用、分别表示数列、的前项和（是正整数），若+=0，则的值为17.数列满足，且对任意的正整数都有，则=.三、解答题（满分72分）要求写出详细的解题过程和必要的说明文字。18．(12分)锐角三角形ABC中，边a，b是方程x2－2eq\r(3)x＋2＝0的两根，角A，B满足2sin(A＋B)－eq\r(3)＝0.求：(1)角C的度数；(2)边c的长度及△ABC的面积．19.(12分)已知等差数列的前项和,(1)求的值;(2)该数列所有负数项的和是多少?20．（12分）已知△ABC的周长为＋1，且sinA＋sinB＝sinC(1)求边AB的长；(2)若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．21．(12分)递增等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2和a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝an·logeq\s\do8(\f(1,2))an，求数列{bn}的前n项和．22.(12分)某企业进行技术改造,有两种方案.甲方案:一次性贷款10万元,第一年便可获利1万元,以后每年比上一年增加30%的利润;乙方案:每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年比上一年增加5千元.两种方案的使用期都是10年,到期一次性归还本息.若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算,试比较两种方案中,哪种使该企业获利更多?用数据说明理由.(注：计算过程中可取)23．（12分）已知数列是等比数列，数列满足,记.(1)若数列的首项a1=1000,公比q=110,求数列的通项公式；(2)在（1）的条件下，求Sn的最大值；(3)是否存在实数k，使得对于任意的正整数n恒成立？若存在，请求出实数k的值；若不存在，请说明理由.