《首发》河北省武邑中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

河北省武邑中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学试题（理）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、随机变量，且，则等于A．B．0C．1D．2、将3个不同的消去放入4个不同的盒子中，则不同的放法种数有A．12B．14C．64D．813、设随机变X的分布列为，则A．B．C．D．4、某市组织一次高二调研考试，靠手后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为，则下列命题中不正确的是A．该是这此考试的数学平均分为80分B．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同C．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同D．该是这次的数学成绩的标准差为105、化简所得的结果为A．B．C．D．6、已知随机变量X服从正态分布，则的值等于A．B．C．D．7、对同一目标进行四次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为A．B．C．D．8、在10件产品中，有8种合格品，2件次品，从这10件产品中任意抽出3件，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法种数为A．64B．72C．384D．4329、的展开式中，的系数为15，则实数A．B．C．D．10、将8个不同的小球放入3个不同的小盒，每个盒子中要求至少有一个球，且每个盒子里的个数都不同，则不同的放法种数为A．1344B．2688C．2698D．537611、被31除所得的余数为3，则实数的值为A．1B．2C．3D．412、以下数表的构造思路源于我国南宋数学叫杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”该表有若干行数字组成，从第二行起，每一行的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13、某地四月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是，则该地四月份刮东风的条件下，下雨的概率为14、在展开式中，项的系数为15、正方体，6个面的中心分别为，甲从这6个点钟任选两个点连成直线，乙也从这6个点钟任选两个点连成直线，则所得的两条直线互相垂直的概率16、用红、黄、蓝三种颜色的取涂图红标有的9个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，切标号为的小正方形涂相同的颜色，则符号条件的所有涂法有种.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）有2名老师，3名男生，3名女生站成一排照相留念，在下列情况下，各有多少种不同站法？（最终结果用数字表示）（1）3名男生必须站在一起；（2）2名老师不能相邻；（3）若3名女生升高互不相等，从左到右女生必须按由高到矮顺序站.18、（本小题满分12分）（1）已知，求（2）已知在的展开式中，第6项为常数项，求含的项的系数；（3）求和19、（本小题满分12分）为了了解高中生的身体健康情况，体育局随机抽取了某校20名学生的体育测试成绩，得到如图所示的茎叶图：（1）若测试成绩不低于90分，则称为“优秀成绩”，求从这20人中随机选取3人，至多有1人是“优秀成绩”的概率；（2）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记表示抽到“优秀成绩”学生的人数，求的分布列及数学期望、方差.20、（本小题满分12分）连续投掷同一颗均有的骰子，令第次得到的点数为，若存在正整数，使，则称为你的幸运数字.（1）求你的幸运数字为3的概率；（2）若，则你的得分为5分；若，则你的得分为3分；若，则你的得分为1分；若抛掷三次还没有你的幸运数字则记0分，求得分X的分布列和数学期望.21、（本小题满分12分）从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（1）求这500件产品质量指标值的样本平均数，和样本方差（同一组数据用区间的中点值作代表）；（2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.①利用该正态分布，求；②某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示100件产品中质量指标值位于区间的产品数，利用的结果，求EX.22、（本小题满分12分）甲乙两家快递公司，其快递员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单抽成2；乙公式无底薪，40单内（含40单）的部分每单抽成4元，超出40单的部分每单抽成6元，假设同一公司快递员一天送快递单数相同，现从两家公司各随机抽取一名快递员，并分别记录其100天的送快递单数，得到如下的频率表：（1）记乙公司快递员日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；（2）小明到甲乙两家公司中的一家应聘快递员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，