《首发》山西省运城市2017届高三4月模拟调研测试数学（理）试题 WORD版含答案BYBAO.doc

运城市2017年高考模拟测试题数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合，则下列结论正确的是A.B.C.D.2.已知复数，则的值是A.1B.-1C.D.3.命题“”是命题“或”的A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.有五条长度分别为1,3,5,7,9的线段，若从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为A.B.C.D.5.在中，,是直线上的一点，若，则实数的值为A.-2B.-4C.1D.46.执行下图所示的程序框图，则输出的为A.9B.11C.13D.157.已知双曲线的两条渐近线相互垂直，则抛物线的焦点坐标为A.B.C.D.8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和俯视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是9.已知直线与圆心为C的圆相交于A,B两点，且，则实数的值为A.或B.或C.或D.或10.抛物线的焦点为F,设是抛物线上的两个动点，,则的最大值为A.B.C.D.11.在中，,则A.6B.7C.8D.912.已知函数，关于的方程有四个相异的实根，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.的展开式中，项的系数为20，则实数.14.设实数满足约束条件，则的最大值为.15.宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中有一个“茭草形段”的问题：“今有茭草六百八十束，欲令“落一形”埵”（同垛）之，问底子几何？，他在这一问题中探讨了“垛积术”中的落一形垛（“落一形”即是指顶上1束，下层3束，再下层6束，…成三角锥的堆垛，故也称三角垛，如图，表示第二层开始的每层茭草束数），则本问题中三角垛倒数第二层茭草总束数为.16.对于函数，下列5个结论正确的是.（1）任取，都有；（2）函数在上单调递增；（3）对一切恒成立；（4）函数有3个零点；（5）若关于的方程有且只有两个不同的实根，则.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）正项数列的前项和为满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.（本题满分12分）某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为.（1）若出现故障的机器的台数为X，求X的分布列；（2）该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不低于90%；（3）已知一名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润，若该厂现有2名工人，求该厂每月获利的均值.19.（本题满分12分）如右图，在三棱锥中，平面，分别在线段上，是的中点.（1）求证：平面；（2）若二面角的大小为，求.20.（本题满分12分）如图所示，已知椭圆，分别是其左、右两个焦点，点是椭圆上的一点，且（1）当且时，求的值；（2）若，试求椭圆C的离心率的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数（1）若直线与曲线恒相切于同一定点,求的方程；（2）当时，,求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系在平面直角坐标系中，直线过点（3，4），其倾斜角为，圆C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆C的极坐标方程；（2）设圆C与直线交于A,B两点，求的值.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，记关于的不等式的解集为M.（1）若，求实数的取值范围.（2）若，求实数的取值范围.