《首发》四川省遂宁市2017届高三三诊考试 数学（理）WORD版含答案.doc

遂宁市高中2017届三诊考试数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．若集合，，则为A．B．C．D．2．复数，则（其中为复数的共轭复数）在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知向量，的夹角为，且，，则A．B．C．D．4．我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器------商鞅铜方升，其三视图如下图所示（单位：寸），若取3，且图中的为（寸）．则其体积为A．立方寸B．立方寸C．立方寸D．立方寸5．已知直线与圆心为的圆相交于两点，且△为等边三角形，则实数A．B．C．或D．6．某教育局体育股计划将足球、篮球、乒乓球3个项目的比赛安排在4个不同的学校举办，每个项目的比赛只能安排在一个学校进行，则在同一个学校比赛的项目不超过个的安排方案共有A．60种B．42种C．36种D．24种7．函数的部分图象如图所示，则其在区间上的单调递减区间是A．和B．和C．和D．和8．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则整数的值为A．B．C．D．9.已知，且，则的值是A．B．C．D．10.如图，点等可能分布在菱形内，则的概率是A．B．C．D．11．如图，已知双曲线上有一点，它关于原点的对称点为，点为双曲线的右焦点，且满足，设，且，则该双曲线离心率的取值范围为A．B．C．D．12.已知函数，在上有三个不同的极值点（为自然对数的底数），则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．在的展开式中，的系数是▲14．设变量满足约束条件，则的取值范围是▲15．已知在△中，，则角的大小为▲16．已知函数，是自然对数的底数．若存在,使得,则实数的取值范围是▲．（参考公式：）三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.▲18．（本小题满分12分）某市拟定2017年城市建设三项重点工程，该市一大型城建公司准备参加这三个工程的竞标，假设这三个工程竞标成功与否相互独立，该公司对三项重点工程竞标成功的概率分别为，，，已知三项工程都竞标成功的概率为，至少有一项工程竞标成功的概率为．（1）求与的值；（2）公司准备对该公司参加三个项目的竞标团队进行奖励，项目竞标成功奖励2万元，项目竞标成功奖励4万元，项目竞标成功奖励6万元，求竞标团队获得奖励金额的分布列与数学期望．▲19.（本小题满分12分）已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将翻折到，使得平面⊥平面．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．▲20．（本小题满分12分）已知抛物线：的焦点为。若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于两点，又△的面积为．（1）求抛物线的方程；（2）若点是抛物线上的动点，点在轴上,圆内切于,求的面积的最小值．▲21.（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若，当恒成立时，求的取值范围；（3）若存在，，使得，判断与的大小关系，并说明理由。▲请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程直角坐标系的原点和极坐标系的极点重合，轴正半轴与极轴重合，单位长度相同．在直角坐标系下，曲线的参数方程为(为常数，为参数)．(1)当时，在极坐标系下，此时曲线C与射线和射线分别交于两点，求的面积；(2)当时，又在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），求此时曲线与直线的交点坐标．▲23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，.（1）当时，解方程；（2）当时，若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围．▲遂宁市高中2017届三