《首发》吉林省普通中学2017届高三毕业班第二次调研测试 数学（理） WORD版含答案.doc

吉林市普通中学2016—2017学年度高中毕业班第二次调研测试数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1．已知,,则A.B.C.D.2.已知复数，则A.的模为2B.的实部为1C.的虚部为D.的共轭复数为3.下列关于命题的说法错误的是A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；B．“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件；C．若命题则；D．命题“”是真命题4.在中，角所对的边分别为，若，则A．B．C．D．5.函数的图象大致是A.B.C.D.6.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为A.B.C.D.7.设是公差不为0的等差数列，满足，则该数列的前10项和A．B．C．D．8.某几何体的三视图如右图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为源:Zxxk.Com]A．B．C．D．9.已知，把的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到的图象，若对任意实数，都有成立，则=A．4B．3C．2D．10.在等腰直角中，在边上且满足：，若，则的值为A．B．C．D．11.已知双曲线，双曲线的左、右焦点分别为,是双曲线的一条渐近线上的点，且,为坐标原点，若，且双曲线的离心率相同，则双曲线的实轴长是A.32B.16C.8D.412.已知函数，若关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.已知是坐标原点，点，若点为平面区域上一个动点，则的取值范围是14.已知与的夹角为，且与垂直，则实数15.过抛物线C：的焦点作直线交抛物线C于，若，则直线的斜率是16.艾萨克·牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数零点时给出一个数列:满足，我们把该数列称为牛顿数列。如果函数有两个零点，数列为牛顿数列，设，已知，则的通项公式三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知函数的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）在中，角的对边分别是，若求的取值范围。18．（本小题满分12分）已知数列是等比数列，为数列的前项和，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，且为递增数列，若，求证：．19.（本小题满分12分）某车间20名工人年龄数据如下表：年龄(岁)19242630343540合计工人数（人）133543120(Ⅰ)求这20名工人年龄的众数与平均数；(Ⅱ)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；(Ⅲ)从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率。20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，点是棱的中点，平面与棱交于点.（Ⅰ）求证：∥（Ⅱ）若，平面平面，求平面与平面所成的二面角的余弦值.21．（本小题满分12分）如图，椭圆E：，点在短轴上，且(Ⅰ)求椭圆E的方程及离心率；(Ⅱ)设O为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于A，B两点.是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.22．（本小题满分12分）设函数,已知曲线在点处的切线与直线垂直.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若对任意x≥1，都有，求的取值范围.命题、校对：刘彦学赵玉楠王有富孙长青吉林市普通中学2016—2017学年度高中毕业班第二次调研测试数学（理科）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。123456789101112ACDCBBCBAABD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.;14.;15.;16.三、解答题17解：（1）由图象知A=1,----------------------------------------------------3分将点代入解析式得因为，所以所以------------------------