《精编WORD版》广东省汕头市金山中学2014届高三上学期开学摸底考试数学文试题 WORD版含答案.doc

汕头市金山中学2014届高三摸底考试文数试题（2013年8月）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)⒈已知全集，集合，，那么集合等于（）ABC．D．⒉抛物线的焦点到准线的距离是w_ww.k#s5_u.co*mA．1B.2C．4D．8⒊若（表示虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限⒋已知向量，，且，则实数的值为()A．B．2C．D．⒌已知变量x，y满足约束条件则z=x+2y的最小值为A．3B.1C.-5D.-6⒍在区间上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为（）A．B．C．D．7．如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图（或称正视图）为（），⒏执行如图2所示的程序图，若输入n的值为6，则输出s的值为A．105B．16C．15D．1⒐定义在R上的偶函数满足，且在上单调递增，设，，，则大小关系是（）k$s#5uＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．⒑集合，是的一个子集，当时，若有，且，则称为的一个“孤立元素”，那么中无“孤立元素”的4个元素的子集的个数是A．5B．6C．7D．84050607080速度频率组距（km/h）0.050.040.030.020.01二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)（一）必做题（11－13题）⒒共有400辆汽车通过某一段公路时的速度如右图所示，则速度在的汽车大约有_____辆．⒓已知等比数列{}中，各项都是正数，且成等差数列，则⒔已知函数的定义域为，则实数的取值范围为(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）⒕（几何证明选讲选做题）是圆的直径，切圆于，于，，，则的长为．⒖（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程分别是和的两个圆的圆心距是．三﹑解答题（本大题共6小题，共80分）⒗（本小题满分12分）已知函数，．（1）求的值；（2）设，，，求的值．⒘（本小题满分12分）已知，：，：．⑴若是的充分条件，求实数的取值范围；⑵若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.⒙（本小题满分14分）已知数列中，．（1）求证：数列为等差数列；k$s#5u（2）设，数列的前项和，求证：．⒚（本小题满分14分）如图，已知DE⊥平面ACD,DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DEAB=2，且F是CD的中点．⑴求证：AF//平面BCE；⑵求证：平面BCE⊥平面CDE.⑶求的值.⒛（本小题满分14分）如图，设点、分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上位于轴上方的任意一点，且的面积最大值为1．（1）求椭圆的方程；（2）设直线，若、均与椭圆相切，证明：；（3）在（2）的条件下，试探究在轴上是否存在定点，点到的距离之积恒为1？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分14分）已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直.⑴求实数的值；⑵求在为自然对数的底数）上的最大值；⑶对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？高三摸底考文科数学答题卷高三（）班姓名学号评分一、选择题（本大题共10道小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中有且只有一个是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，满分20分。其中14-15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算14题得分．（一）必做题（11～13题）⒒⒓⒔（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14．15．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.⒗（本小题满分12分）k$s#5u17．（本小题满分12分）高三（）班姓名学号⒙（本小题满分14分）k$s#5u⒚（本小题满分14分）20、21题在背面作答⒛本小题满分14分）21.（本小题满分14分）k$s#5u汕头金山中学2014届高三摸底考参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．)题号12345678910答案ACDCCDBCDB二．填空题(本大题共4小题．每小题5分，满分20分.)（一）必做题11.32012.913.;(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.;⒖三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.⒗解：（1）………3分k$s#5u（2），即……5分，即………8分∵，………9分ks5u∴，………10分∴………12分⒘解：：，……2分⑴∵是的充分条件，∴是的子集．……4分∴，得，∴实数的取值范围为．……6分⑵当时，：……8分依题意，与一真一假，真假时，由，得．……10分假真时，由，得．……11分∴实数的取值范围为．