《精编WORD版》广东省汕头市金山中学2014届高三上学期开学摸底考试数学理试题 WORD版含答案.doc

汕头市金山中学2014届高三摸底考试理数试题（2013年8月）试卷说明、参考公式略本试卷分为第=1\*ROMANI卷（选择题）和第=2\*ROMANII卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第=1\*ROMANI卷（选择题共40分）一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若全集,集合,则下图中阴影部分表示的集合是（）A．B．C．D．2.如果,,则等于（）A.B.C.D.3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.B.C.D.4.函数有最小值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则（）A.与相交,且交线平行于B.,且C.与相交,且交线垂直于D.,且6.函数的零点个数为（）A．1B.2C.3D.47.平面直角坐标系上有两个定点和动点，如果直线和的斜率之积为定值，则点的轨迹不可能是（）(下列轨迹的一部分)A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线8.设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“”（即对任意的，对于有序元素对，在中有唯一确定的元素与之对应)，若对任意的，有，则对任意的，下列等式中不恒成立的是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共110分）二.填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分.将答案填在答案卷的相应的横线上.（一）必做题（9~13题）k$s#5u9.函数的最小正周期为*****.10.已知且，则*****.11.若函数的导函数,则函数的单调减区间是*****.12.在等比数列中,且,则的值是*****.13.今有直线与圆交于不同的两点、，是坐标原点，且，则实数的取值范围是*****.（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知圆的圆心为,点,则线段的长为*****.15.(几何证明选讲选做题)如图所示,过⊙外一点作一条直线与⊙交于两点,切⊙于,弦过的中点,已知则*****.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题12分）已知函数的最小正周期为，其图象的一条对称轴是直线．1)求的表达式；2)若且，求的值.17．（本题12分）已知函数和的图象关于y轴对称，且1）求函数的解析式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2）解不等式；18.（本题14分）如图，在平行四边形中，＝2，M、N分别为线段的中点，连接交于点，将△ADM沿直线DM翻折成△，使平面⊥平面BCD，为线段的中点。1）求证：平面2）求证：BF∥平面；3）直线与平面所成的角.19.（本题14分）k$s#5u已知函数1)若函数在处有极值,求的单调递增区间;2)若的导数对都有,求的取值范围.20.（本题14分）已知、是双曲线的两个焦点，若离心率等于的椭圆与双曲线的焦点相同.1)求椭圆的方程；2)如果动点满足，曲线的方程为:.判断直线与曲线的公共点的个数，并说明理由；当直线与曲线相交时，求直线截曲线所得弦长的最大值.21.（本题14分）已知数列的各项均为正值，对任意，都成立.1)求数列、的通项公式；2)令，求数列的前项和;3)当且时，证明对任意都有成立.2013—2014学年度第一学期高三理科摸底考试理数答案卡2013-8班级:____姓名:___________学号:评分:一.选择题：1~8题，每题5分，共40分,每题只有一个正确答案，把正确答案填入表格内.题号12345678答案二.填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分.答案填在答案卷相应的横线上.9.;10.;11.;12.;13.;(在选做的题目前标涂)14.;15..三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）k$s#5u17．（本题12分）班级:___姓名:__________学号:18.（本题14分）k$s#5u19.（本题14分）20、21题在背面作答20.（本题14分）21.（本题14分）k$s#5u2013—2014学年度第一学期高三理科摸底考试理数答案卡2013-8-24一.选择题：1~8题，每题5分，共40分,每题只有一个正确答案，把正确答案填入表格内.题号12345678答案BADCABDC二.填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分.答案填在答案卷相应的横线上.9.;10.;11.;12.1;13.;(在选做的题目前标涂)14.10;15..k$s#5u三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）k$s#5u解析：(=1\*ROMANI)由