《全国百强校》湖北省襄阳市第四中学2017届高三7月第二周周考文数试题解析（解析版）WORD版含解斩.doc

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知复数是纯虚数，则实数＝（）A．3B．﹣3C．D．【答案】A考点：复数的运算与复数的概念.2．已知集合，则为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，故选B.1考点：集合的运算.3．无穷等比数列中，“”是“数列为递减数列”的（）A．充分而不必要条件B．充分必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：若公比,尽管,则数列为递减数列不成立；反之,若,则对任意正整数都有,则取也必有成立,应选C.考点：充分必要条件．4．在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，令边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为（）A.B.C.D.【答案】A考点：几何概型概率.5．为了解凯里地区的中小学生视力情况，拟从凯里地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到凯里地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A．简单随机抽样B．按性别分层抽样QUOTE\*MERGEFORMATC．按学段分层抽样D．系统抽样【答案】C【解析】试题分析：本题总体是由差异明显的三个学段组成的，因此选择按学段分层抽样．考点：分层抽样．16．如图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：从所给算法流程的伪代码语言可以看出:当时,运算程序仍在继续,当时,运算程序就结束了,所以应选A.1考点：算法流程的伪代码语言及理解．7．下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】D考点：1、三角函数的图象和性质；2、三角函数的诱导公式.8．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（）（A）y=x（B）y=lgx（C）y=2x（D）【答案】D【解析】试题分析：，定义域与值域均为，只有D满足，故选D．考点：函数的定义域、值域，对数的计算．9．已知函数在上有两个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B考点：三角函数的图象与性质．【方法点晴】本题主要考查三角函数的图象与性质，属于中等难题，先有得,由于函数在上单调递增；在上单调递减,且当时,函数的图象与直线有两个交点．此类题型要求考生熟练掌握函数的图像与性质，才能迅速找到解题的突破口.110．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：根据三视图可知，该几何体为一个直四棱柱，底面是直角梯形，两底边长分别为，高为，直四棱柱的高为，所以底面周长为，故该几何体的表面积为，故选B．考点：1．三视图；2．几何体的表面积．11．已知二次函数、的两个零点分别在与内，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D考点：一元二次方程根的分布及线性规划.【方法点晴】本题主要考查一元二次方程根的分布及线性规划，综合性较强，属于较难题型．解决本题的是利用一元二次方程根的分布建立约束条件，并化简得,将命题转化为线性规划问题，画出可行域如图,不包含边界，的几何意义为：可行域内的点到点的距离的平方，从而计算得取值范围是.112．平面直角坐标系中，点、是方程表示的曲线上不同两点，且以为直径的圆过坐标原点，则到直线的距离为（）A．2B．C．3D．【答案】D考点：椭圆的标准方程和参数方程．【易错点晴】本题以方程的形式为背景考查的是圆锥曲线的几何性质与运用.解答本题的难点是如何建立两个动点的坐标的形式,将两点之间的距离表示出来,以便求坐标原点到这条直线的距离.解答时充分利用题设条件,先运用椭圆的定义将其标准方程求出来,再将两动点的坐标巧妙地设为,这也是解答本题的关键之所在.进而将这两点的坐标代入椭圆的方程并进行化简求得的长度之间的关系.最后运用等积法求出了坐标原点到直线的距离.1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：①；②为函数图象的一条对称轴；③在单调递增；④若方程在上的两根为、，则以上命题中所有正确命题的序号为___________．【答案】①②④考点：1、命题的真假判断与应用；2、函数单调性的判断与证明；3、函数奇偶性．【方法点晴】本题主要考查命题的真假判断与应用、函数单调性的判断与证明和函数奇偶性，属于中等难题．解决本题的关键是利用的奇偶性和求得，再一次利用求出函数的周期，又结合单调递性画出函数的简图，再利用图像解题.114．若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值，则实数的取值范围．【答案】考点：导数与极值．15．有两个等