《全国市级联考》河南省洛阳市2016届高三高考考前综合练习（五）文数试题解析（原卷版）WORD版无答案.doc

河南省洛阳市2016届高三高考考前综合练习（五）文数试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．）1.已知全集，则图中阴影部分表示的集合是（）A．B．C．D．2.已知向量．若与平行，则实数的值是（）A．4B．1C．-1D．-43.已知复数（为虚数单位），则的共轭复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为（）A．B．C．D．5.双曲线与抛物线相交于两点，直线恰好过它们的公共焦点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．6.已知函数为奇函数，则的值为（）A．1B．-1C．0D．1或-17.下列命题正确的是（）（1）命题“”的否定是“”；（2）为直线，为两个不同的平面，若，则；（3）给定命题，若“为真命题”，则是假命题；（4）“”是“”的充分不必要条件．A．（1）（4）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（3）（4）8.已知等差数列的前项和为，则使取得最小值时的值为（）A．7B．7或8C．D．89.已知的图象如图所示，为得到的图象，可以将的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度10.已知函数是一个求余函数，其格式为，其结果为除以的余数，例如．右面是一个算法的程序框图，当输入的值为25时，则输出的结果为（）A．4B．5C．6D．711.如图是一个几何体的三视图，正视图是一个等腰直角三角形，且斜边长为2，侧视图为一个直角三角形，俯视图是一个直角梯形，且，则此几何体的表面积是（）A．B．C．D．12.设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时，，则函数在在上的零点个数为（）A．2B．4C．5D．8第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.椭圆的左、右顶点分别是，左、右焦点分别是．若成等比数列，则此椭圆的离心率为______________．14.如图是我市某小区100户居民2015年月平均用水量（单位：）的频率分布直方图的一部分，则该小区2015年的月平均用水量的中位数的估计值为___________．15.变量满足约束条件，若的最大值为2，则实数等于____________．16.如图，在直角梯形中，，将沿向上折起，使面面，则三棱锥的外接球的表面积为_____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知．（1）求的值；（2）若，求的面积．18.（本小题满分12分）已知是矩形，平面，，分别是的中点．（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离．19.（本小题满分12分）为预防某种病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：分组A组B组C组疫苗有效673疫苗无效7790已知在全体样本中随机抽取1个，抽到组疫苗有效的概率是0.33．（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在组抽取样本多少个？（2）已知，求通过测试的概率．20.（本小题满分12分）已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）直线与轨迹相切于第一象限的点，过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，记为（为坐标原点）的面积，求的值．21.（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）若关于的方程有解，求实数的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是的直径，弦延长线相交于点为延长线上一点，且，求证：（1）；（2）．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系，曲线的方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为．（1）写出点的直角坐标及曲线的普通方程；（2）若为曲线上的动点，求中点到直线距离的最小值．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）若，求不等式的解集；（2）若方程有三个不同的解，求的取值范围．