2022高考数学真题分类汇编04 平面向量.docx

2022高考数学真题分类汇编四、平面向量一、选择题1.（2022·全国乙（文）T3）已知向量，则（）A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】【分析】先求得，然后求得.【详解】因为，所以.故选：D2.（2022·全国乙（理）T3）已知向量满足，则（）A.B.C.1D.2【答案】C【解析】【分析】根据给定模长，利用向量的数量积运算求解即可.【详解】解：∵，又∵∴9，∴故选：C.3.（2022·新高考Ⅰ卷T3）在中，点D在边AB上，．记，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出．【详解】因为点D在边AB上，，所以，即，所以．故选：B．4.（2022·新高考Ⅱ卷T4）已知，若，则（）A.B.C.5D.6【答案】C【解析】【分析】利用向量的运算和向量的夹角的余弦公式的坐标形式化简即可求得【详解】解：,,即,解得,故选：C二、填空题1.（2022·全国甲（文）T13）已知向量．若，则______________．【答案】或【解析】【分析】直接由向量垂直的坐标表示求解即可.【详解】由题意知：，解得.故答案为：.2.（2022·全国甲（理）T13）设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________．【答案】【解析】【分析】设与的夹角为，依题意可得，再根据数量积的定义求出，最后根据数量积的运算律计算可得．【详解】解：设与的夹角为，因为与的夹角的余弦值为，即，又，，所以，所以．故答案为：．