2021秋五年级数学上册 数学好玩第3课时 尝试与猜测教案 北师大版.doc

第3课时尝试与猜测教材第99～100页。1．结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。2．通过讨论，了解尝试与猜测，列表策略适用于哪些问题。从不同角度去分析，用不同的列表法解题。学会用列表法解决实际生活问题。一、导入新课师：(出示教材例题)鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有几只？这道题怎么算呢？师：谁知道它属于什么类型的问题？师结合学生汇报引入：今天我们就来一起探究一下这个问题。(板书：鸡兔同笼)二、探求新知师：根据这个题目你知道了哪些信息？学生发言预设：一共有9个头，26条腿，说明鸡兔共有9只。师：看来大家已经把题目理解透彻了。下面我们就用列表法解决这个问题。假设有1只鸡，8只兔；2只鸡，7只兔……师生共同完成下表：鸡兔腿18342732363045285426√师：这种方法称为列表法，只要按照这个步骤做下去，不管头数还是腿数是多少，都能解决，现在假设有8只鸡，1只兔该怎样填呢？请你自己列表试一试。鸡兔腿学生自己填表，学习用逐一列表法解决问题。师：其实“鸡兔同笼”这个问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，它是这样记载的——今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔几何？你明白这道题的意思吗？预设：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，鸡、兔各有多少只？师：现在就请你用列表法算一算。除了逐一列表法还可以想些好办法解决这一问题。小组合作计算。交流汇报。师：哪个小组想和大家交流一下。生1：我们小组用的是逐一列表法，我们把任务分成四份，每人做一份，最后得出的是有23只鸡，12只兔。师：我们来验证一下23×2＋12×4＝94。师：你能说说逐一列表法给你的感受吗？学生汇报可能会出现如下几种情况：生1：虽然简单、不易漏掉，但是遇到比较大的数字时会变得很麻烦，耽误时间。师：看来大数字不适合用逐一列表法。有哪个小组想出了别的好办法？生2：我们小组和上一小组的计算方法相同，但是没有用逐一计算，而是根据所求出的腿数适时地进行调整。如下表：鸡兔腿13413810251202015100241192231294√师：生2的这种方法被称作是跳跃列表法。可以帮助我们更快地找出答案。还有其他的方法吗？生3：我们的方法是假设鸡和兔的数量差不多，再根据结果进行调整。鸡兔腿17181062015100221396231294√师：生3的这种方法被称为取中列举法。还有其他方法吗？生：我们用的是画图法。先画好35个圆圈代表35个头，给每只动物先安上2条腿(也就是都看成鸡)，这样一共是70条腿，还剩下24条腿。一次增加两条腿。一只鸡就变成了一只兔，要把24条都安完，要把12只鸡变成兔。所以有12只兔，23只鸡。师：谁听懂了他们小组的方法？能再说一说吗？师：画图法非常便于观察、非常容易理解。通过这道题我们学会了三种列表法：逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法。还有一种画图法。请你选择一种你最喜欢的方法完成下题。三、课堂小结这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？课后练习尝试与猜测列表法：逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法、画图法教学中，充分调动学生的积极性，让学生独立思考，在小组内交流，最后全班共同探究，使学生在和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的，体现了学生是学习的主人。通过学习，使学生知道了利用假设的方法不仅可以解答鸡兔同笼问题，还能解答我们身边的问题，体会数学就在我们身边。