2021秋五年级数学上册 三 倍数与因数第5课时 找质数（质数排座位）拓展资料 北师大版.docx

质数排座位下面的式子里有8个空框“□”：A=（□+□+□+□+□+□+□）÷□。在这些□里，填进20以内各不相同的质数，使A是整数，并且尽可能大。填数以前，先要把20以内的质数全部找出来。它们是：2，3，5，7，11，13，17，19。不多不少，正好8个。8个空白的□是一些座位，等待安排8位质数就席。关键是除号后面安排哪一个质数，其余位置都无所谓。为此，计算这8个质数的和：2+3+5+7+11+13+17+19=77=7×11。由此可见，从这8个质数里，如果拿出7，那么其余各数的和是7的倍数，因而A是整数：A=（7×11-7）÷7＝11-1＝10。如果拿出11，那么其余各数的和是11的倍数，因而A也是整数：A=（7×11-11）÷11=7-1=6。如果拿出其它质数，A都不是整数。所以，要使A是整数，并且尽可能大，应该取7做除数，其余各质数任意排列（例如可从小到大排列），得到A=（2+3+5+11+13+17+19）÷7。